Поделиться Поделиться

Точність картометричних робіт

4.2.1 Точність визначення віддалей і напрямів . Точність визначення довжини лінії - S та її дирекційного кута (або топографічного азимута) -α, виміряних на плані або обчислених за коорди­натами кінцевих точок (також визначених графічно з плану), розраховують за формулами:

,(4.4)

де m1, m2 - СКП положення точок на плані.

Отже, при похибці положення чіткої точки на плані 0,4 мм похибка віддалі становитиме 0,56 мм у масштабі плану, а дирекційного кута - 20' для лінії довжи­ною 100 мм на плані (перевірте, виконавши розрахунки).

4.2.2 Точність вимірювання площі . Площу ділянок на плані вимірюють пере­важно планіметром (механічним чи електронним) або обчислюють аналітично за координатами точок її контуру. Механічні плані­метри з роликовою базою та обвідним важелем зі шпилем і лупою в сучасних модифікаціях містять цифровий блок, що дозволяє записувати результати вимірів та обчислювати площу із врахуванням масштабу плану. Ними можна також вимірювати і довжини прямих і кривих ліній, радіуси кривих, визначати координати точок, деформацію топографічної основи тощо.

До електронних планіметрів належать диґітайзери для ручного цифрування і планшетні сканери, які поєднуються з комп'ютером. Відносна похибка вимірювань різними типами планіметрів становить 1:300-1:1 000 площі.

Якщо площу обчислювати за координатами точок контуру, то її похибку можна визначити, наприклад, за формулою професора Маслова О. В.:

,

(4.5)

де S, - віддалі між точками полігона (i = 1,2,3,...,n); п - кількість точок.

На особливу увагу заслуговує похибка визначення за координатами площі витягнутого прямокутника, яка при відношенні сторін λ = а/b має вигляд:

≈a , (4.6)

де а, b - довга і коротка сторони прямокутника, що свідчить про суттєве зростання похибки при малій ширині ділянки порівняно з довжиною .

У підручнику [7] для цього ж випадку рекомендовано формулу

(4.7)

З наведених вище формул безпосередньо випливає, що максимальна точність досягається при λ=1 і рівна

(4.8)

тобто, при mm = 0,3мм, F = 25 000 мм2, = 0,6 % .

При вимірюванні або обчисленні великих площ треба враховувати вплив кри­визни Землі, оскільки площі ділянок на еліпсоїді менші від площ на карті в проекції Ґаусса - Крюґера. За дослідженнями [1] ця різниця зростає при збільшенні площі і становить 8, 31, 128, 512 і 2 049 м2 на площах відповідно 64, 128, 256, 512 і 1 024 км2 (максимальна відносна похибка не перевищує 1:500 000).

4.2.3 Точність зображення рельєфу .

За дослідженнями професора Відуєва М. Г. [3], похибка висоти точки, визначеної за горизонталями топографічного плану, описується виразом

, (4.9)

де - , - знаменник масштабу плану і висота перерізу рельєфу; - середній ухил місцевості.

За дослідженнями проф. Большакова В. Д., цю ж похибку можна підрахувати і за формулою

(4.10)

,

де ω - коефіцієнт випадкового впливу помилок за узагальнення рельєфу (топографічної шорсткості поверхні), приведений до довжини 1 м, змінюється від 0,012 для рівнини до 0,020 у гірських районах;

l - віддаль між пікетами в метрах;

mHПк - СКП визначення планового положення точок, приймається 5 см;

Для планів масштабу 1:500-1:1 000, які використовуються для вертикального планування територій Баран П.І. [1] вивів залежність:

, (4.11)

де mп — похибка вимірювання віддалей на плані; u — ухил місцевості;

t — коефіцієнт, що враховує похибку нанесення горизонталі на план (згідно з Інструкцією [4] його вважають рівним 3 і 4 відповідно для горбистої та рівнинної місцевостей).

Численними дослідженнями точності відображення рельєфу на велико­масштабних планах [4] встановлено, що похибки позначок коливаються в таких межах:

- 0,08-0,12 м - при перерізі рельєфу 0,5 м на планах масштабу 1:500

та 1:1 000;

- 0,18-0,22 м на планах масштабу 1:2 000 з перерізом рельєфу 1 м ,

- 0,30-0,40 м - на планах масштабу 1:5 000 з перерізом рельєфу 1 м.

У таблиці 4.2 в графі 4 подані результати розрахунку значень mH за формулою Большакова В. Д. для рівнинних районів ( ω = 0,012, uср = 0,05), у графі 5 за формулою Відуєва М. Г., у графі 6 за формулою Барана П. І., а в графі 7 за вимогами Інструкції [4]. Аналіз даних таблиці підтверджує, що вимоги Інструкції [4] достатньо теоретично і експериментально обґрунтовані і за належної роботи нормативна точність досягається.

Нормований Інструкцією [4] переріз рельєфу можна обґрунтувати так. Якщо на рівнинній місцевості mH вважати рівним 0,2 h0, то мінімально допустимий переріз рельєфу hmin, який забезпечує допустиму похибку зображення рельєфу для найбільш точних планів mHmin = 0,1 м, буде рівним 5 mHmin тобто 0,5 м і тільки на спланованих територіях доцільно приймати менше значення.

Таблиця 4.2 - Точність зображення рельєфу

М h0, м l, м mH, см mH, см mH, см mH, см
0,5 8,6 12÷17
0,5 10,3 12÷17
0,5 12,7
1,0 14,3
1,0 18,0

З іншого боку при виборі висоти перерізу рельєфу враховують і зручність користування планом. Бажано, щоб заложення - З було в межах 5 мм < З > 20мм. Оскільки , то прийнявши umax = 0,5 для М = 500 і Зmin = 5 мм, знайдемо, що h0 = 0,5 м. Прийнявши umin = 0,05 для М = 500 і Зmax = 20мм, знайдемо, що h0 також повинно бути рівним 0,5 м. Таким чином, для масштабу 1:500 висота перерізу 0,5 м найбільш обґрунтована.

Похибки перевищення і ухилу, визначені за позначками точок плану, роз­раховують, відповідно, за очевидними формулами:

, (4.12)

де S - віддаль між точками проектної лінії.

← Предыдущая страница | Следующая страница →