Поделиться Поделиться

Часть 1. ПОЛУЧЕНИЕ МАТРИЦЫ

Постановка задачи:

Вычислить элементы квадратной матрицы А по формуле

Функции f1 , f2 , f3 представлены в табл. 5.

Таблица 5

Цифра варианта f1 (i , j) f2 (i , j) f3 (i , j)
max (i , j)
(n - i) !
(-1)i + j - 2
(-1)i + j

Конкретный вид формулы записывается так: по первой цифре варианта записывается функция f1, по второй цифре - f2, по третьей - f3.

Например, постановка задачи для 013 варианта имеет вид:

Вычислить элементы матрицы А по формуле

Часть 2. ПОЛУЧЕНИЕ ВЕКТОРА

Постановка задачи:

“Используя известную матрицу А, вычислить вектор Х, если xi (i=1,2,…n) вычисляется как <текст1> <текст2> элементов <текст3> матрицы А”

Для каждого варианта задание уточняется по табл. 6: по первой цифре варианта в постановку задачи записывается <текст1>, по второй – <текст2>, по третьей – <текст3>.

Например, для 013 варианта постановка задачи имеет вид:

“Используя известную матрицу А, вычислить вектор Х, если xi, (i=1,2,…,n) вычисляется как сумма отрицательных элементов (n-i+1)-го столбца матрицы”

Таблица 6

Цифра варианта <текст1> <текст2> <текст3>
сумма положительных i строки
максимальное значение из отрицательных i-го столбца
среднегеометрическое значение ненулевых (n-i+1) строки
среднеарифметическое значение четных по номеру (n-i+1)-го столбца
произведение нечетных по номеру i строки
минимальное значение из поддиагональных i-го столбца
сумма наддиагональных (n-i+1) строки
наибольший среди принадлежащих отрезку [-10;10] (n-i+1)-го столбца
произведение нечетных по номеру i строки
наименьший среди удовлетворяющих условию |ai,j| <5 i-го столбца

Комментарии к задаче

Четные/нечетные элементы различать по номеру строки или столбца. Ноль рассматривать как “нейтральное” число. Наддиагональное или поддиагональное расположение элемента определять относительно элемента главной диагонали в соответствующей строке или столбце.


Часть 3. МАТРИЧНЫЕ ОПЕРАЦИИ

Постановка задачи:

“Вычислить Z = <операнд1> <операнд2> <операнд3>”

где Z – результат операции (матрица, вектор или скалярная величина); операнды 1, 2, 3 представлены в табл. 7.

Правила записи операндов для каждого варианта аналогичны ранее рассмотренным. Например, для 013 варианта задача формулируется следующим образом:

“Вычислить ”

Таблица 7

Цифра варианта <операнд1> <операнд2> <операнд3>
(А-Е) Х 2+1)
Т-А)2 С1И Sp А
(А+Е)Т А С1
А2 С2 С2
Т+А) АТ Х
А(АТ+Е) ХИ С1·С2
(А-АТ) 12) С1И
Т-Е) (А-Е)Т 2И)2
(А·АТ) С2И 12)
Т)2 С1 Х·ХИ

В таблице использованы следующие обозначения:

E = (ei,j)n·n - единичная матрица, где ei,j =

C1 - вектор, составленный из элементов главной диагонали матрицы А;

С2 - вектор, составленный из элементов побочной диагонали матрицы А;

SpA-след матрицы А (сумма элементов главной диагонали матрицы А);

т - надстрочный индекс для операции транспонирования матрицы;

и – надстрочный индекс для опрации инвертирования вектора.


Часть 4. УПОРЯДОЧЕНИЕ МАТРИЦЫ

Постановка задачи:

“Упорядочить <текст1> <текст2> элементы <текст3>”

Для каждого варианта задача уточняется по табл. 8 по ранее рассмотренному правилу. Задача для 013 варианта:

“Упорядочить по возрастанию отрицательные элементы столбцов матрицы А”.

Таблица 8

Цифра варианта <текст1> <текст2> <текст3>
по возрастанию четные ненулевые 2-й строки матрицы А
по убыванию абсолютных значений отрицательные вектора Х
по возрастанию обратных значений каждые третьи побочной диагонали матрицы А
по убыванию модулей обратных значений нечетные столбцов матрицы А
по убыванию ненулевые первой половины вектора Х
по убыванию обратных значений не принадлежащие отрезку (-1,0) строк матрицы Ат
по возрастанию абсолютных значений каждые вторые главной диагонали матрицы А
по убыванию положительные последней строки матрицы А
по возрастанию абсолютных значений четные отрицательные столбцов матрицы Ат
по возрастанию принадлежащие отрезку [-9,9] последнего столбца матрицы А

Часть 5. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПАРАМЕТРА МАССИВА

Постановка задачи:

“Вычислить значение Y = <P1><P2> + <P3>”

где <P1>, <P2>, <P3> – элементы выражения, представленные в табл. 9. Правила записи выражения аналогичны ранее рассмотренным.

Для 013 варианта постановка задачи имеет вид:

Вычислить значение

Таблица 9

Цифра варианта <P1> <P2> <P3>


СОДЕРЖАНИЕ

Введение 1

Задание 1.

“Обработка одномерных массивов” 2

Задание 2

“Обработка двухмерных массивов” 7

Приложение 12

← Предыдущая страница | Следующая страница →