Поделиться Поделиться

Функции случайных величин. Числовые характеристики

Математическое ожидание и дисперсия функции . Рассматривается ситуация, когда случайная величина У есть функция нескольких случайных величин:

Функции случайных величин. Числовые характеристики - Инвестирование - 1

Если известен закон распределения системы аргументов, то задача определения числовых характеристик для такой ситуации становится тривиальной: они находятся по уже известным формулам (см. раздел системы случайных величин). Если же этот закон неизвестен, то задача усложняется. Пусть рассматривается функция У от одного аргумента Х: Функции случайных величин. Числовые характеристики - Инвестирование - 2

Требуется, не находя закон распределения У, определить ее математическое ожидание Функции случайных величин. Числовые характеристики - Инвестирование - 3 В теории вероятностей доказано, что она равна:

для дискретной случайной величины

Функции случайных величин. Числовые характеристики - Инвестирование - 4

для непрерывной случайной величины

Функции случайных величин. Числовые характеристики - Инвестирование - 5

Дисперсияфункции одного случайного аргумента равна:

для дискретной случайной величины

Функции случайных величин. Числовые характеристики - Инвестирование - 6

для непрерывной случайной величины

Функции случайных величин. Числовые характеристики - Инвестирование - 7 .

Похожие статьи