Поделиться Поделиться

Элементы теории продольной прокатки

Технологические задачи прокатного производства.

Технологические задачи в прокатном производстве напоминают по своей направленности и методам решения задачи ковки и штамповки.

Инженеру – технологу приходится решать вопросы расчета формоизменения, чтобы обеспечить изделиям нужную форму и точность; определить силу деформации, необходимую для прокатки, чтобы правильно назначить величину деформации за пропуск или выбрать соответствующий прокатный стан; прокатка сопровождается порой разрушением металла, поэтому приходится решать вопросы об оптимальной технологии прокатки, обеспечивающей соответствующую производительность и качество продукции.

Элементы теории продольной прокатки.

Продольная прокатка полосы может осуществляться только при определенных соотношениях параметров полосы и валков.

Для того, чтобы произошел захват полосы валками, то есть полоса получила определенное ускорение и начала деформироваться, необходимо чтобы в начальный момент соприкосновения полосы и валков силы способствовали продвижению полосы через валки.

 
  Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 1


Должно выполняться, по крайней мере, условие

Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 2

или

Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 3 (2.1)

Здесь обозначено: р – давление на валок; Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 4 – сила трения, принятая по Кулону.

Если воспользоваться определением угла трения Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 5

Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 6 ,

то условие (2.1) примет вид

Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 7 , (2.1а)

то есть для осуществления захвата необходимо, чтобы угол захвата был меньше угла трения.

Угол захвата Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 8 является одним из важнейших параметров, определяющих производительность прокатки.

Прокатка служит для уменьшения толщины полосы Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 9 . Чем выше допустимый угол захвата Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 8 , тем большее обжатие можно совершить за один пропуск полосы через валки.

На обжимных станах (блюмингах и слябингах) применяют валки с насеченной, с рифлёной или наваренной поверхностью, что увеличивает угол трения и позволяет иметь на этих станах высокие обжатия

Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 11

Однако, не во всех случаях возможно применение валков с грубой поверхностью. В чистовых прокатных клетях формируется поверхность готового профиля. Высокие требования предъявляются к качеству поверхности холоднокатаных листов, поэтому приходится применять валки шлифованные, а прокатку вести со смазкой. Углы охвата при этом имеют весьма малую величину (3 - 4 Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 12 ).

Условие (2.1) или (2.1а) отличается предельной простотой. Однако оно не дает возможности учесть во всей полноте условия, в которых протекает процесс заполнения очага деформации и перехода к установившейся стадии прокатки.

Более полная теория захвата полосы рассматривает условия взаимодействия полосы и валков не только в первоначальный момент их соприкосновения, но и в ходе всего процесса заполнения очага деформации.

При этом особый интерес представляет кинематика взаимодействия полосы и валков, то есть соотношение между скоростями полосы и валков, которым определяются условия трения на поверхности контакта металла с валком.

Помимо кинематических условий на контактной поверхности важную роль в процессе заполнения очага деформации металлом играет характер формоизменения переднего конца полосы при движении его вдоль очага деформации, а также силовые факторы – трение, сопротивление деформации, инерционные усилия. Инерционные силы влияют наибольшим образом в начальный момент захвата.

 
  Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 13

 
  Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 14


Допустим, захват металла произошел. Передний конец полосы, приобретая по толщине размер Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 15 , вышел из валков. Началась стадия установившейся прокатки. Познакомимся с параметрами геометрического очага деформации ABCЕ. Напишем условие постоянства объема полосы:

Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 16 = Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 17

или

Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 18 (2.2)

Обычно обозначают

Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 19 ; Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 20 ; Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 21

Коэффициенты Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 22 , Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 23 соответственно называют относительным обжатием, относительным уширением и относительным удлинением. Иногда Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 24 и Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 25 называют коэффициентом уширения и коэффициентом удлинения.

Коэффициент вытяжки Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 26 за один проход обычно находится в пределах 1.1 – 1.6 и в некоторых специальных случаях доходит до 2.5 – 4.

Иногда деформации полосы выражаются в логарифмическом виде Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 27 , Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 28 . Условие постоянства объёма (2.2) в этом случае можно записать

Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 29 = Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 30 (2.2а)

Центральный угол Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 8 можно вычислить по формуле

Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 32

или

Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 33

Проекция дуги захвата АВ на направление прокатки носит название длины очага деформации или длины контактной поверхности и вычисляется по формуле

Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 34

или, пренебрегая величиной Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 35 по сравнению с величиной Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 36 , по приближенной и нашедшей наибольшее распространение формуле

Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 37 (2.4)

Часто вводят понятие о средней ширине и средней высоте очага деформации

Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 38 (2.5)

Для характеристики геометрических соотношений в очаге деформации применяют безразмерные величины

Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 39 ,

в которых Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 40 и h вычисляют по формулам (2.4) и (2.5).

Рассмотрим соотношение скоростей металла полосы и валков на дуге захвата АВ.

Скорость валка на дуге АВ остается постоянной. Скорость полосы вдоль очага деформации нарастет от Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 41 до Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 42 . Причем в некотором сечении скорости валка и полосы становятся равными друг другу.

 
  Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 43


Это сечение полосы называется критическим, центральный угол, соответствующий этому сечению, обозначают Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 44 (предыдущий рисунок) и называют критическим (или нейтральным) углом.

Часть дуги АВ, на которой скорость металла меньше скорости валков, называют зоной отставания, вторая часть дуги, где металл движется с большей скоростью, чем валки, называют зоной опережения.

Опережение S характеризуется удельной разностью скорости Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 42 полосы на выходе и окружной скоростb валков Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 46 и выражается в процентах

Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 47 (2.6)

Выведем формулу расчета опережения. Опережение – важный кинематический параметр, который, например, учитывается при настройке станов непрерывной прокатки для того, чтобы согласовать скорости вращения валков по клетям.

Сделаем допущение, что скорость металла Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 48 в некотором сечении не зависит от координат У и Z – это так называемая гипотеза плоских сечений.

Будем считать, что на всей дуге АВ (предыдущий рисунок) имеет место скольжение деформируемого металла по поверхности валков, нет зоны прилипания. Эти условия довольно точно соблюдаются при прокатке листов и лент. Далее, будем считать, что справедлив закон трения Кулона.

Напишем условие постоянства расхода для сечения выхода из валков, площадь которого Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 49 , и критического сечения Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 50 (предыдущий рисунок)

Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 51

или

Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 52 ,

где Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 53 - высота (толщина) и ширина полосы в нейтральном сечении.

Из последнего соотношения вытекает

Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 54

Обычно критический угол Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 44 меньше Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 56 , в зоне опережения полоса получает малое обжатие и ещё меньше отличаются между собой Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 57 и Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 58 .

Итак, если пренебречь уширением, что вполне справедливо при прокатке ленты или листа, то

Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 59 (2.7)

Обжатие полосы между нейтральным сечением и сечением выхода

Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 60 ,

отсюда высота полосы в нейтральном сечении NN ( предыдущий рисунок )

Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 61 (2.8)

Следовательно, опережение (2.6) с учетом (2.7) и (2.8) можно представить следующей формулой

Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 62 (2.9)

Эта формула показывает, что опережение растет с ростом угла Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 44 , диаметра валков D=2R и уменьшением высоты полосы Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 15 .

Многочисленные исследования показывают, что качественное и количественное совпадение результатов опыта и расчета по формуле (2.9) можно признать удовлетворительным, если речь идет о прокатке достаточно тонких полос и лент.

В формулу (2.9) входит критический угол. Определим его из условия равновесия сил, действующих в очаге деформации ( предпоследний рисунок )

Проектируя все силы, приложенные от валков к прокатываемой полосе, на ось прокатки Х и приравнивая их к нулю, получаем

Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 65 ,

или приняв в первом приближении р=const вдоль дуги АВ

Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 66

Отсюда после простых преобразований получим

Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 67

Если углы Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 8 и Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 44 малы, то можно принять

Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 70

и из последнего выражения получим простую приближенную формулу

Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 71 (2.10)

Из последнего равенства следует, что с ростом коэффициента трения угол Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 44 и, связанное с ним формулой (2.9) опрежение, возрастают.

Зависимость Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 44 от Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 8 имеет экстремум, которому соответствует

Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 75

Приняв в формуле (2.10) Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 44 =0, получим значение углов захвата, при которых опережение равно нулю

Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 77 и Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 78

Последнее показывает, что после того, как осуществился захват, очаг деформации приобретает большой резерв сил, способствующих прокатке.

Предельный угол Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 8 в установившейся стадии в два раза больше начального угла захвата. Для увеличения производительности прокатного стана известна рекомендация осуществлять некоторое сближение валков после того, как произошел захват полосы валками. При сближении валков увеличивается угол Элементы теории продольной прокатки - Инвестирование - 8 и растёт обжатие.

← Предыдущая страница | Следующая страница →