Поделиться Поделиться

Расчет характеристик ряда распределения

Для расчета характеристик ряда распределения Расчет характеристик ряда распределения - Инвестирование - 1 , σ, σ2 , Vσна основе табл. 5 строится вспомогательная табл. 6 (Расчет характеристик ряда распределения - Инвестирование - 2 – середина j-го интервала).

Таблица 6

Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения

Группы банков по объему кредитных вложений, млн руб. Середина интервала, Расчет характеристик ряда распределения - Инвестирование - 3 Число банков, fj Расчет характеристик ряда распределения - Инвестирование - 4 Расчет характеристик ряда распределения - Инвестирование - 5 Расчет характеристик ряда распределения - Инвестирование - 6 Расчет характеристик ряда распределения - Инвестирование - 7
40 – 90 -95
90 – 140 -45
140 – 190
190 – 240
Итого      

Расчет средней арифметической взвешенной:

Расчет характеристик ряда распределения - Инвестирование - 8 (5)

Расчет дисперсии:

Расчет характеристик ряда распределения - Инвестирование - 9 (6)

Расчет среднего квадратического отклонения:

Расчет характеристик ряда распределения - Инвестирование - 10

Расчет коэффициента вариации:

Расчет характеристик ряда распределения - Инвестирование - 11 (7)

Вывод.Анализ полученных значений показателей Расчет характеристик ряда распределения - Инвестирование - 1 и σговорит о том, что средний объем кредитных вложений банков составляет 160 млн руб., отклонение от среднего объема в ту или иную сторону составляет в среднем 47,17 млн руб. (или 29,5%), наиболее характерные значения объема кредитных вложений находятся в пределах от 112,83 млн руб. до 207,17 млн руб. (диапазон Расчет характеристик ряда распределения - Инвестирование - 13 ).

Значение Vσ= 29,5% не превышает 33%, следовательно, вариация кредитных вложений в исследуемой совокупности банков незначительна и совокупность по данному признаку качественно однородна. Расхождение между значениями Расчет характеристик ряда распределения - Инвестирование - 1 , Мои Менезначительно ( Расчет характеристик ряда распределения - Инвестирование - 1 =160млн руб., Мо =173,33млн руб., Ме =165млн руб.), что подтверждает вывод об однородности совокупности банков. Таким образом, найденное среднее значение объема кредитных вложений банков (160 млн руб.) является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности банков.

Вычисление средней арифметической по исходным данным

Для расчета применяется формула средней арифметической простой:

Расчет характеристик ряда распределения - Инвестирование - 16 , (8)

Причина расхождения средних величин, рассчитанных по формулам (8) и (5), заключается в том, что по формуле (8) средняя определяется по фактическим значениям исследуемого признака для всех 30-ти банков, а по формуле (5) средняя вычисляется для интервального ряда, когда в качестве значений признака берутся середины интервалов Расчет характеристик ряда распределения - Инвестирование - 2 и, следовательно, значение средней будет менее точным (за исключением случая равномерного распределения значений признака внутри каждой группы).

Задание 2

По исходным данным табл. 1 с использованием результатов выполнения Задания 1 необходимо выполнить следующее:

1. Установить наличие и характер корреляционной связи между признаками Объем кредитных вложений и Сумма прибыли, используя метод аналитической группировки.

2. Оценить тесноту и силу корреляционной связи, используя коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

3. Оценить статистическую значимость показателя силы связи.

Сделать выводыпо результатам выполнения Задания 2.

Выполнение Задания 2

Целью выполнения данного Задания является выявление наличия корреляционной связи между факторным и результативным признаками, установление направления связи, оценка тесноты и силы связи.

Факторный и результативный признаки либо задаются в условии задания, либо определяются путем проведения предварительного теоретического анализа. Лишь после того, как выяснена экономическая сущность явления и определены факторный и результативный признаки, приступают к проведению корреляционного анализа данных.

По условию Задания 2 факторным является признак Объем кредитных вложений (X) , результативным – признак Сумма прибыли (Y) .

1. Установление наличия и характера связи между признаками Объем кредитных вложений и Сумма прибыли методом аналитической группировки

Применение метода аналитической группировки

При использовании метода аналитической группировки строится интервальный ряд распределения единиц совокупности по факторному признаку Хи для каждой j-ой группы ряда определяется среднегрупповое значение Расчет характеристик ряда распределения - Инвестирование - 18 результативного признака Y . Если с ростом значений фактора Хот группы к группе средниезначения Расчет характеристик ряда распределения - Инвестирование - 18 систематическивозрастают (или убывают), между признаками Xи Yимеет место корреляционная связь.

Используя разработочную таблицу 3, строим аналитическую группировку, характеризующую зависимость между факторным признаком Х– Объем кредитных вложенийи результативным признаком Y –Сумма прибыли. Макет аналитической таблицы имеет следующий вид (табл. 7):

Таблица 7

Зависимость суммы прибыли банков от объема кредитных вложений

Номер группы Группы банков по объему кредитных вложений, млн руб. Число банков Сумма прибыли, млн руб.
всего в среднем на один банк
       
       
       
       
Итого        

Групповые средние значения Расчет характеристик ряда распределения - Инвестирование - 20 получаем из таблицы 3 (графа 4), основываясь на итоговых строках «Всего». Построенную аналитическую группировку представляет табл. 8.

Таблица 8

Зависимость суммы прибыли банков от объема кредитных вложений

Номер группы Группы банков по объему кредитных вложений, млн руб., х Число банков, fj Сумма прибыли, млн руб.
всего в среднем на один банк, Расчет характеристик ряда распределения - Инвестирование - 21
5=4:3
40 – 90 50,4 16,800
90 – 140 241,3 40,217
140 – 190 711,4 59,283
190 – 240 704,0 78,222
  Итого 1707,1 56,90

Вывод . Анализ данных табл. 8 показывает, что с увеличением объема кредитных вложений от группы к группе систематически возрастает и средняя прибыль по каждой группе банков, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.

← Предыдущая страница | Следующая страница →