Поделиться Поделиться

Условие кинетостатической определимости кинематических цепей

Сила, как векторная величина характеризуется относительно звеньев механизма тремя параметрами: координатами точки приложения, величиной и направлением. Рассмотрим с этих позиций реакции в кинематических парах плоских механизмов.

1. Поступательная кинематическая пара.

В поступательной кинематической паре связи, наложенные на относительное движение звеньев запрещают относительное поступательное движение по оси y и относительное вращение. Заменяя эти связи реакциями, получим реакцию R12 (рис. 11.10).

Условие кинетостатической определимости кинематических цепей - Инвестирование -  1 Условие кинетостатической определимости кинематических цепей - Инвестирование -  2 Условие кинетостатической определимости кинематических цепей - Инвестирование -  3 y (n) Условие кинетостатической определимости кинематических цепей - Инвестирование -  4 Условие кинетостатической определимости кинематических цепей - Инвестирование -  5 R12 x
       
  Условие кинетостатической определимости кинематических цепей - Инвестирование -  6
    Условие кинетостатической определимости кинематических цепей - Инвестирование -  7
 
Условие кинетостатической определимости кинематических цепей - Инвестирование -  8

Условие кинетостатической определимости кинематических цепей - Инвестирование -  9 Условие кинетостатической определимости кинематических цепей - Инвестирование -  10 Условие кинетостатической определимости кинематических цепей - Инвестирование -  11 Pj Pj

Условие кинетостатической определимости кинематических цепей - Инвестирование -  12 Условие кинетостатической определимости кинематических цепей - Инвестирование -  13 Условие кинетостатической определимости кинематических цепей - Инвестирование -  14 A

1 2

R12

n

Рис. 11.10

При силовом расчете поступательной кинематической пары определяют величину реакции R12и точку её приложения, при этом известно направление - нормаль к контактирующим поверхностям звеньев.

Число связей (ограничений движений) в кинематической паре 2, число разрешаемых движений - 1, число неизвестных при силовом расчете - 2.

2. Вращательная кинематическая пара.

Во вращательной кинематической паре связи, наложенные на относительное движение звеньев запрещают относительные поступательные движения по осям y и x. Заменяя эти связи реакциями, получим реакцию R12 (рис. 11.11).

  Условие кинетостатической определимости кинематических цепей - Инвестирование -  15 Условие кинетостатической определимости кинематических цепей - Инвестирование -  16 Условие кинетостатической определимости кинематических цепей - Инвестирование -  17 y x Условие кинетостатической определимости кинематических цепей - Инвестирование -  18 Условие кинетостатической определимости кинематических цепей - Инвестирование -  19 Рi w Условие кинетостатической определимости кинематических цепей - Инвестирование -  20 Условие кинетостатической определимости кинематических цепей - Инвестирование -  21 Рj
 
  Условие кинетостатической определимости кинематических цепей - Инвестирование -  22


Условие кинетостатической определимости кинематических цепей - Инвестирование -  9 1 B 2

R12

Рис. 11.11

При силовом расчете вращательной кинематической пары определяется направление и величина реакции R12 , при известной точке приложения силы - геометрическому центру кинематической пары B.

Число связей (ограничений движений) в кинематической паре 2, число разрешаемых движений - 1, число неизвестных при силовом расчете 2.

3. Высшая кинематическая пара.

В высшей паре связи, наложенные на относительное движение звеньев, запрещают движение в направлении нормали (nn) к контактирующим поверхностям (ось y). Заменяя эту связь реакцией, получим реакцию R12 (рис. 11.12).

Условие кинетостатической определимости кинематических цепей - Инвестирование -  2 Условие кинетостатической определимости кинематических цепей - Инвестирование -  3 Условие кинетостатической определимости кинематических цепей - Инвестирование -  26 Условие кинетостатической определимости кинематических цепей - Инвестирование -  1 y (n)
 
  Условие кинетостатической определимости кинематических цепей - Инвестирование -  28


Условие кинетостатической определимости кинематических цепей - Инвестирование -  29 Условие кинетостатической определимости кинематических цепей - Инвестирование -  30 Рi wx t

Условие кинетостатической определимости кинематических цепей - Инвестирование -  31 Условие кинетостатической определимости кинематических цепей - Инвестирование -  32 Условие кинетостатической определимости кинематических цепей - Инвестирование -  33 Условие кинетостатической определимости кинематических цепей - Инвестирование -  34 Р j

       
    Условие кинетостатической определимости кинематических цепей - Инвестирование -  35
  Условие кинетостатической определимости кинематических цепей - Инвестирование -  12
 


1 С

t R12

2

n

Рис. 11.12

При силовом расчете в высшей кинематической паре определяют величину реакции R12по известным точке приложения силы (точка контакта рабочих профилей кинематической пары С) и направлению вектора силы - нормаль к профилям.

Число связей (ограничений движений) в кинематической паре 1, число разрешаемых движений - 2, число неизвестных при силовом расчете 1.

Рассмотрим плоский механизм состоящий из nзвеньев, соединённых в кинематические пары: 5 класса в количестве р5 и 4 класса в количестве р4. Число уравнений статики которые мы можем составить – 3, общее число уравнений - 3×n. Каждая кинематическая пара 5 класса содержит 2 неизвестные о реакции, 4 класса 1 неизвестное, тогда общее число неизвестных Условие кинетостатической определимости кинематических цепей - Инвестирование -  37 . Тогда условие кинетостатической определимости плоского механизма можно записать как:

Условие кинетостатической определимости кинематических цепей - Инвестирование -  38 .

Т.е. для статически определимых механизмов степень подвижности равна нулю. Для рычажных механизмов Условие кинетостатической определимости кинематических цепей - Инвестирование -  39 , то есть группы Ассура являются статически определимыми.