Поделиться Поделиться

Определить ожидаемые значения рентабельности капитала и риск в форме среднеквадратического отклонения.

Решение:

Рентабельность капитала будем определять согласно следующему соотношению

Определить ожидаемые значения рентабельности капитала и риск в форме среднеквадратического отклонения. - Инвестирование -  1

Результаты расчета рентабельности капитала отразим в таблице 2.2.13

Таблица 2.2.13 Расчет рентабельность капитала при различных сценариях

Состояние рынка Алгоритм расчета рентабельности капитала значение
Оптимистическое Определить ожидаемые значения рентабельности капитала и риск в форме среднеквадратического отклонения. - Инвестирование -  2 0,5
Пессимистическое Определить ожидаемые значения рентабельности капитала и риск в форме среднеквадратического отклонения. - Инвестирование -  3 -0,18
Нормальное Определить ожидаемые значения рентабельности капитала и риск в форме среднеквадратического отклонения. - Инвестирование -  4 0,3

Будем рассматривать рентабельность капитала как дискретную случайную величину, которая может принимать следующие значения

Определить ожидаемые значения рентабельности капитала и риск в форме среднеквадратического отклонения. - Инвестирование -  5

Ожидаемое значение, которое может принимать случайная величина Определить ожидаемые значения рентабельности капитала и риск в форме среднеквадратического отклонения. - Инвестирование -  6 , может быть определено с помощью следующего соотношения

Определить ожидаемые значения рентабельности капитала и риск в форме среднеквадратического отклонения. - Инвестирование -  7

Риск отклонения Определить ожидаемые значения рентабельности капитала и риск в форме среднеквадратического отклонения. - Инвестирование -  8 от ожидаемого значения оценим через среднеквадратическое отклонение следующим образом

Определить ожидаемые значения рентабельности капитала и риск в форме среднеквадратического отклонения. - Инвестирование -  9

Что полезного мы получили от решения данной задачи ? Прежде всего, мы, через оценку факторов риска (цена, объем продаж), сделанную через определение возможных состояний рынка перешли к оценке состояния объекта риска. Сделали это, построив функцию отклика показателя рентабельности капитала на состояния факторов риска. Далее, оценивая показатель рентабельности как случайную величину получили его ожидаемое значения и уровень риска.

Задача 6 «Выбор производственное альтернативы в условиях нестабильного спроса с позиций акционера»

Предприятие Альфа характеризуется следующими параметрами (см. таблицу 2.2.14).

Таблица 2.2.14 Параметры компании Альфа

Наименование Обозначение ед.изм. значение
Активы компании A тыс.руб.
Собственный капитал S тыс.руб.
Заемные средства компании D тыс.руб.
Процентная ставка по займам Определить ожидаемые значения рентабельности капитала и риск в форме среднеквадратического отклонения. - Инвестирование -  10 %

Предприятие, в текущем году, может производить либо старый продукт А, либо новый – Б, затраты на производство которых идентичны и приведены в таблице 2.2.15

Таблица 2.2.15 Характеристики выпускаемых продуктов

Наименование Обозначение ед.изм. значение
Объем продаж Q ед. 2 000
переменные затраты VC руб./ед
постоянные затраты FC тыс.руб.

Акционеры ожидают, что рентабельность компании достигнет 20%. Объем продаж постоянный и в рассматриваемый период не изменится. Специалисты компании полагают, что цены на продукты А и Б нестабильны и характеризуются следующими параметрами

Определить ожидаемые значения рентабельности капитала и риск в форме среднеквадратического отклонения. - Инвестирование -  11 Определить ожидаемые значения рентабельности капитала и риск в форме среднеквадратического отклонения. - Инвестирование -  12

Задание: Определить, какому виду продукции стоит отдать предпочтение, учитывая доходность (рентабельность капитала) и риск, в форме среднеквадратического отклонения.

Решение:

1. Определим значение рентабельности капитала в ситуациях, когда мы выбираем либо продукт А ( Определить ожидаемые значения рентабельности капитала и риск в форме среднеквадратического отклонения. - Инвестирование -  13 ), либо продукт Б ( Определить ожидаемые значения рентабельности капитала и риск в форме среднеквадратического отклонения. - Инвестирование -  14 ). Воспользуемся соотношениями, уже используемые в предыдущей задачи и получим следующие значения.

Определить ожидаемые значения рентабельности капитала и риск в форме среднеквадратического отклонения. - Инвестирование -  15 Определить ожидаемые значения рентабельности капитала и риск в форме среднеквадратического отклонения. - Инвестирование -  16

2. Определим математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение Определить ожидаемые значения рентабельности капитала и риск в форме среднеквадратического отклонения. - Инвестирование -  17 и Определить ожидаемые значения рентабельности капитала и риск в форме среднеквадратического отклонения. - Инвестирование -  18 .

Определить ожидаемые значения рентабельности капитала и риск в форме среднеквадратического отклонения. - Инвестирование -  19 Определить ожидаемые значения рентабельности капитала и риск в форме среднеквадратического отклонения. - Инвестирование -  20 Определить ожидаемые значения рентабельности капитала и риск в форме среднеквадратического отклонения. - Инвестирование -  21 Определить ожидаемые значения рентабельности капитала и риск в форме среднеквадратического отклонения. - Инвестирование -  22

Как видим, оба продукта, позволяют получить одинаковую рентабельность капитала. При этом, риск отклонения от среднего значения при производстве продукта Б больше, чем при производстве продукта А. Поэтому, разумно выбрать для производства продукт А.

Немного изменим ситуацию, предложив другую функцию

Определить ожидаемые значения рентабельности капитала и риск в форме среднеквадратического отклонения. - Инвестирование -  23

По сути дела, мы повышаем привлекательность продукта Б. Определим изменения в рентабельности капитал Определить ожидаемые значения рентабельности капитала и риск в форме среднеквадратического отклонения. - Инвестирование -  24 а. Определить ожидаемые значения рентабельности капитала и риск в форме среднеквадратического отклонения. - Инвестирование -  25

Но вот, что странно, при росте ожидаемой рентабельности, риск также возрастает. Но мы ведь только улучшили прогнозы по цене и казалось бы снизили возможные риски ? Все дело в особенности показателя σ, которое вырастет при любом отклонении от среднего, независимо от того в каком направлении это отклонение происходит. Не забываем в будущем об этой особенности показателя среднеквадратического отклонения в качестве меры риска и относимся к нему с достаточной осторожностью. Тем не менее, доведем решение задачи до конца. В новой ситуации, мы не можем однозначно принять решение о выпуске продукции и должны обратиться к инструментам, которые позволят соизмерить пары <доходность, риск>, лежащих в Парето-множестве. Прежде всего вспомним, что большинство задач в управлении рисками решается для лица принимающего решения, относящегося к рискофобам. Также вспомним, что существуют функции, называемые рискового предпочтения и функции ожидаемой полезности, которые могут решить нашу проблему. Но в условии задачи таких функций задано не было, что предполагает экспертное решение. Но мы обратимся к одному из известных критериев выбора, который предполагает выбор варианта, обеспечивающего максимальную премию на единицу риска, то есть Определить ожидаемые значения рентабельности капитала и риск в форме среднеквадратического отклонения. - Инвестирование -  26 Странно, но более выгодным остался первый вариант. Когда были сделаны попытки еще более увеличить цену продукта Б (более 160 руб./ед), положение дел серьезно не поменялось. Выход из этой ситуации достаточно прост – оценивать риск только по тем отклонениям, которые «ухудшают» показатель рентабельности капитала. Попробуйте сделать это самостоятельно.

Задача.7Возьмем условие предыдущей задачи и внесем небольшое изменение в задание

Задание: Определить, какому виду продукции стоит отдать предпочтение, учитывая доходность (рентабельность капитала) и риск финансовой устойчивости предприятия.

Решение:

Сначала определимся, а какой собственно риск мы оценивали до этого. С одной стороны – ценовой, поскольку опасность исходила от изменения цен. С другой стороны – производственный, поскольку связан с выбором ассортимента. С третьей стороны – инвестиционный – поскольку связан с изменением доходности капитала компании. Если Вы сами задали себе аналогичные вопросы – самое время вернуться к теме «классификация рисков», а затем продолжить решение данной задачи.

Термин «финансовая устойчивость» достаточно прочно «прописался» в экономической теории и практике и используется при оценке предприятий. Последнее считается устойчивым, если оно обеспечивает владельцев требуемой доходностью на капитал, имеет нормальные параметры ликвидности и платежеспособности в среднесрочной перспективе. В литературе редко встретишь термин «риск финансовой устойчивости», чаще говорят об инвестиционном риске, риске платежеспособности, риске ликвидности, но думаю, это нас не остановит.

Начнем с оценки инвестиционного риска. Наши акционеры ожидают рентабельности на уровне 20%, xто достигается и в первом и во втором варианте.

Чтобы проверить риск ликвидности, следует определиться с критериями его оценки. Термин «ликвидность» используется для оценки возможности компании ответить по своим обязательствам. Такая оценка строится на определении границ отношений определенных групп активов к определенным группам обязательств Определить ожидаемые значения рентабельности капитала и риск в форме среднеквадратического отклонения. - Инвестирование -  27 Показатели ликвидности ухудшаются, если при прочих равных либо уменьшаются значения данной группы активов, либо увеличивается данная группа обязательств.

В условиях нашей задачи обязательства рассматриваются как стабильная величина, только прибыль вносит изменение в структуру капитала. Заметим, отрицательная прибыль означает, появление убытков, которые финансируются за счет собственного капитала.

Изменение структуры капитала
активы Пассивы
Активы +π E
D  

Если S уменьшается, то следует либо прибегнуть к заимствованию (увеличить D), либо уменьшить какие-то элементы активов. Сомнительно получение займов при наличии убытков, поэтому предположим, что компания уменьшит активы, в первую очередь речь будет идти о ликвидных активах (финансовые активы, денежные средства и т.п.). В результате, будет нарушена ликвидность.

В нашей задаче прибыль будет отрицательной при цене, равной 90 руб./ед.

Определить ожидаемые значения рентабельности капитала и риск в форме среднеквадратического отклонения. - Инвестирование -  28

Показатели ликвидности изменятся Определить ожидаемые значения рентабельности капитала и риск в форме среднеквадратического отклонения. - Инвестирование -  29 , однако насколько серьезным будет это изменения, сказать пока сложно. Давайте присмотримся к нашей ситуации более тщательно и выделим несколько ситуаций.

Ситуация 1.Учитываем амортизационных отчисления. Как мы помним, перенос стоимости средства производства на готовый продукт влияет на изменение структуры капитала следующим образом.

Изменение структуры капитала
активы Пассивы
OK -Am E
ObK Определить ожидаемые значения рентабельности капитала и риск в форме среднеквадратического отклонения. - Инвестирование -  30 D

Амортизационные отчисления оказываются на банковских счетах компании и могут как накапливаться в форме финансовых активов, либо использоваться финансирования роста оборотного капитала при расширении бизнеса. В нашей ситуации, амортизационные отчисления могут помочь компенсировать нарушение ликвидности. Если Am > π, то нарушение ликвидности не произойдет, поскольку в Определить ожидаемые значения рентабельности капитала и риск в форме среднеквадратического отклонения. - Инвестирование -  31 числитель возрастает.

Детализируем условия задачи, выделив в активах 200 тыс.руб. основного капитала (OK) и 100 тыс.руб. оборотного капитала (ObK). Определим 20 тыс. руб. – размер ежегодных амортизационных отчислений.

С уточненными данными видно, что амортизационные отчисления могут спасти положение, в результате чего ликвидность не будет ухудшена.

Ситуация 2.Учитываем структуру обязательств. Когда мы говорим о ликвидности, в знаменателе показателя должна находится только текущая задолженность, погашаемая в течении года. Сейчас, самое время это сделать. Предположим, что 50 % основного и 50 % оборотного капитала финансируется за счет долгосрочных и краткосрочных займов соответственно, а вся прибыль выплачивается акционерам в форме дивидендов. Как правило, долгосрочный кредит под основные фонды, погашается равными платежами в течение всего срока кредитования. Источником погашения являются амортизационные отчисления либо с той

Изменение структуры капитала
активы пассивы
OK -Am E
ObK Определить ожидаемые значения рентабельности капитала и риск в форме среднеквадратического отклонения. - Инвестирование -  32 -M D Определить ожидаемые значения рентабельности капитала и риск в форме среднеквадратического отклонения. - Инвестирование -  33

части основных фондов, которая приобретена за счет займов, либо используются и другие амортизационные отчисления. Предположим, что компания Альфа стремиться как можно скорее избавиться от финансовой зависимости и направляет все 20 тыс. руб. амортизационных отчислений на погашение долгосрочных займов.

Тогда, мы увидим, что при цене в 90 рублей компания столкнется с проблемой ликвидности. Однако мы по прежнему не можем оценить, насколько серьезным окажется

Изменение структуры капитала
активы пассивы
OK -20 E -15
ObK Определить ожидаемые значения рентабельности капитала и риск в форме среднеквадратического отклонения. - Инвестирование -  34 - D Определить ожидаемые значения рентабельности капитала и риск в форме среднеквадратического отклонения. - Инвестирование -  35

это нарушение. Попробуем детализировать оборотный капитал и выделим в нем запасы сырья (DC) - 40 тыс.руб), запасы готовой продукции (30 тыс.руб., дебиторская задолженность (DZ) - 25 тыс.руб. и денежные средства (DC) - 5 тыс.руб. Теперь видно, что убыток в 15 тыс.руб. приведет к существенным изменениям в оборотном капитале. Скорее всего, в жертву будут принесены остатки денежных средств, запасы готовой продукции и дебиторская задолженность. В терминах последствий это будет звучать приблизительно так: предприятие сократит ассортимент и не сможет удовлетворить все требование покупателей, сократит отсрочки по некоторым поставкам, будет задерживать ряд платежей. Как следствие – уменьшение количества покупателей, ухудшение отношений с поставщиками, кредиторами, рабочими и служащими, налоговыми органами, что выразится в снижении продаж, производительности труда,

Изменение структуры капитала
активы пассивы
OK -20 E -15
SR GP DZ DC   -5 -5 -5 KK DK   -20

росте затрат. Однако, это уже не только нарушение ликвидности, а нарушение платежеспособности. Вот, как, наш взгляд, отреагирует предприятие на рассмотренную ситуацию.

Но как в таком случае оценить степень серьезности риска ликвидности и платежеспособности. Для этого нам потребуется шкала, в которой будет определены параметры названных рисков. Выглядеть эта шкала может, например, следующим образом.

Теперь мы можем оценить уровни рисков. Давайте сделаем выводы относительно последнего задания. Во-первых, хотелось, чтобы читатель усвоил, что решение поставленной задачи зависит от совокупности доступных данных. Чем больше нужных данных, тем больше полезных результатов может быть получено. Во-вторых, важно не только иметь представление об угрозах, но и понимать, как будут реагировать субъекты риска на возникновение проблем. В третьих, важно располагать понятными методами оценки рисков.

  коэффициент ликвидности коэффициент платежеспособности
  Определить ожидаемые значения рентабельности капитала и риск в форме среднеквадратического отклонения. - Инвестирование -  36 Определить ожидаемые значения рентабельности капитала и риск в форме среднеквадратического отклонения. - Инвестирование -  37
Нормальное состояние    
Умеренный риск    
Критический риск    
Катастрофический риск    

В таблицу нужно вставить экспертные оценки о значении коэффициентов ликвидности и платежеспособности, которые определяют различные состояния компании. Теперь, мы можем оценить уровни рисков. Давайте сделаем выводы относительно последнего задания. Во-первых, хотелось, чтобы читатель усвоил, что решение поставленной задачи зависит от совокупности доступных данных. Чем больше нужных данных, тем больше полезных результатов может быть получено. Во-вторых, важно не только иметь представление об угрозах, но и понимать, как будут реагировать субъекты риска на возникновение проблем. В третьих, важно располагать понятными методами оценки рисков.

← Предыдущая страница | Следующая страница →