Поделиться Поделиться

Принятие решений в условиях неопределенности

В некоторых случаях трудно дать количественную оценку риска, даже используя опыт экспертов. Причины этого могут быть различными. Например:

· получение количественной оценки связано со значительными затратами и не может быть оправданно полученным эффектом;

· объект риска подвержен многочисленным, слабо оцениваемым факторам и ни один из методов не сможет дать надежного результата.

В этих случаях говорят не о риске, а о неопределенности. Понятия риска и неопределенности, как уже отмечалось, имеют одну природу. Один и тот же процесс или объект может находиться в состоянии риска или неопределенности. Это зависит в как от возможностей лиц получить информацию об объекте риска, достаточную для объективной оценки риска, или риск действительно сложно оценить имеющимися методами.

В общем случае неопределенность может быть вызвана либо противодействием разумного противника, либо недостаточной осведомленностью об условиях, в которых осуществляется выбор решения.

Обе ситуации являются предметом исследования теории игр, причем первая связана с играми, вторая – с играми с природой.

Рассмотрим принципы выбора решений при наличии недостаточной осведомленности относительно условий, в которых осуществляется выбор. Такие ситуации принято называть «играми с природой». Отличительная особенность игры с природой состоит в том, что в ней сознательно действует только один из участников, обычно называемый игроком. Игрок 2 (природа) сознательно против Игрока 1 не действует. Она выступает как не имеющий конкретной цели субъект и действует случайным образом. Поэтому термин «природа» характеризует некую объективную действительность, которую не следует понимать буквально, хотя вполне могут встретиться ситуации, в которых Игроком 2 действительно может быть природа (например, обстоятельства, связанные с погодными условиями или с природными стихийными силами).

В терминах «игр с природой» задача принятия решений может быть сформулирована следующим образом.

· Пусть известна матрица выигрышей А( Принятие решений в условиях неопределенности - Инвестирование -  1 ). Элемент Принятие решений в условиях неопределенности - Инвестирование -  2 характеризует выигрыш при i-й стратегии игрока и j-й стратегии природы. Столбцы матрицы А будем обозначать Принятие решений в условиях неопределенности - Инвестирование -  3 и называть ситуациями, строки матрицы А будем обозначат Принятие решений в условиях неопределенности - Инвестирование -  4 и называть стратегиями:

Принятие решений в условиях неопределенности - Инвестирование -  5 .

· По известной матрице выигрышей А можно построить матрицу рисков R по следующему правилу: Принятие решений в условиях неопределенности - Инвестирование -  6 , где Принятие решений в условиях неопределенности - Инвестирование -  7 .

· Задача может быть сформулирована так: на основании матриц выигрышей A и (или) рисков R и отсутствия информации о будущей ситуации Принятие решений в условиях неопределенности - Инвестирование -  8 найти разумную стратегию Принятие решений в условиях неопределенности - Инвестирование -  9 .

Теория статистических решений предлагает несколько критериев оптимальности выбора решений – критерии Вальда, Сэвиджа, Гурвица (см. табл. 2.1.1).

Таблица 2.1.1 . Критерии оптимальности выбора решений

Критерии Положения Формула
Лапласа Считать равновероятными наступление ситуаций Принятие решений в условиях неопределенности - Инвестирование -  10 Оптимальному значению соответствует большее из средних оценок Принятие решений в условиях неопределенности - Инвестирование -  11
Вальда Критерий осторожности Правило: выбрать лучшее из наихудших условий Принятие решений в условиях неопределенности - Инвестирование -  12
Сэвиджа Критерий минимального риска Правило: выбирать наименьшие из наибольших потерь. Принятие решений в условиях неопределенности - Инвестирование -  13
Гурвица Критерий компромисса Принятие решений в условиях неопределенности - Инвестирование -  14 , где Принятие решений в условиях неопределенности - Инвестирование -  15 – коэффициент, рассматриваемый как показатель оптимизма

С учетом критерия Вальда природа рассматривается как агрессивно настроенный и сознательно действующий противник. Поэтому следует перестраховаться и, рассчитывая на самый худший вариант получения выигрыша (дохода, прибыли), выбрать лучшее решение. Формально это означает, что в матрице эффективности мы ищем столбец, в котором присутствует самый малый выигрыш. Затем в этом столбце выбираем элемент (строку), которая характеризует стратегию Игрока 1:

Принятие решений в условиях неопределенности - Инвестирование -  12 .

С точки зрения Сэвиджа, на выбор стратегии субъектом влияние оказывает не возможность больше выиграть, а возможность много проиграть. Поэтому разумно иметь ввиду возможные проигрыши и выбрать такую стратегию, которая при самом плохом развитии событий (состоянии природы, в котором возможен максимальный ущерб) позволит получить наименьший риск в такой ситуации. Формально на базе матрицы рисков R, ищем столбец с самым большим значением, затем в этом столбце ищем элемент, который определит строку (стратегию Игрока 1):

Принятие решений в условиях неопределенности - Инвестирование -  13

Учет критерия Гурвица позволяет уйти от крайних взглядов на критерии оптимальности в условиях неопределенности и балансировать между безудержным оптимизмом Вальда и крайним пессимизмом Сэвиджа.

Если обратиться к практике управления, то даже классический рискофоб согласится с тем, что деятельность на рынке связана с принятием риска. Какой уровень риска принять, зависит от лица, принимающего решения, и от прибыли, ради которой, собственно, это лицо существует на рынке.

Согласно подходу Гурвица, вводится параметр Принятие решений в условиях неопределенности - Инвестирование -  15 , который является уровнем риска, связанным с принимаемым решением:

Принятие решений в условиях неопределенности - Инвестирование -  14 .

Видно, что при Принятие решений в условиях неопределенности - Инвестирование -  15 = 0 критерий Гурвица переходит в критерий Вальда, а при Принятие решений в условиях неопределенности - Инвестирование -  15 = 1 переходит в критерий, называемый безудержным пессимизмом.

← Предыдущая страница | Следующая страница →