Поделиться Поделиться

Вычисление определителя матрицы и

Получение обратной матрицы

Задание. Вычислить определитель матрицы А .

Найти матрицу, обратную А .

GПримечание. Напоминание из математики по поводу операций с матрицами и векторами здесь и далее не будет, т.к. потребуется более объёмный пояснительный текст. Для воспоминаний отсылаем к [ 5 ].

Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 1

Рис.18. Выполнение

задания 6.1.

Методические указания к выполнению задания

1. Ввести в блок В2:D4 исходную матрицу.

2. Ввести формулу в В6: = МОПРЕД(В2:D4) для вычисления определителя (Категория†Математические†МОПРЕД).

3. Ввести формулу массива: {=МОБР(B2:D4)}в блок В8:D10 для получения обратной матрицы (Категория†Математические†МОБР).

4. Варианты заданий по этой теме см. 6.2.1.

6.2. Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 2 Решение матричных уравнений

Задание. Решить матричное уравнение:

Методические указания к выполнению задания

1. Заданное матричное уравнение имеет вид A×X =B , откуда решение: X =A-1×B.

2. Ввести матрицу Ав блок B1:D3 (рис.19); матрицу В– в блок B5:D7; задать имена указанным блокам.

3. Ввести в блок G3:I5 табличную формулу для Х :{=МУМНОЖ(МОБР(A);B)} .

4. Выполнить проверку: А×Х=В : ввести в блок К3:М5 табличную формулу: {=МУМНОЖ(A; G3:I5)}. Решение ( матрица Х ) верно, т.к. полученная проверкой матрица совпадает с исходной матрицей В .

5. Варианты заданий по этой теме см. 6.2.2.

Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 3
Рис.19. Решение матричного уравнения (пример 6.2.)

6.2.1. Варианты заданий по теме:

«Вычисление определителя матрицы и обратной матрицы»

задание задание задание задание
Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 4 Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 5 Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 6 Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 7
Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 8 Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 9 Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 10 Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 11
Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 12 Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 13 Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 14 Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 15
Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 16 Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 17 Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 18 Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 19
Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 20 Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 21 Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 22 Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 23
Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 24 Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 25 Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 26 Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 27
Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 28 Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 29 Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 30    
Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 31 Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 32 Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 33    

6.2.2. Варианты заданий по теме: «Решение матричного уравнения»

задание задание задание
Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 34 Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 35 Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 36
Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 37 Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 38 Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 39
Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 40 Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 41 Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 42
Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 43 Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 44 Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 45
Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 46 Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 47 Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 48
Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 49 Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 50 Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 51
Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 52 Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 53 Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 54
Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 55 Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 56 Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 57
Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 58 Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 59 Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 60
Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 61 Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 62 Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 63

Решение систем линейных уравнений

Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 64 методом обратной матрицы

Задание. Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы:

Методические указания к выполнению задания

1. Заданная система уравнений имеет вид A×X =B , откуда решение: X =A-1×B , где А– матрица коэффициентов, а В– вектор свободных членов.

2. Ввести матрицу Ав блок B2:D4 (рис.20); вектор Вв блок G2:G4; задать имена указанным блокам.

3. Ввести формулу массива для вектора Х : {=МУМНОЖ(МОБР(A);B)}

в блок B6:B8.

4. Выполнить проверку: А×Х=В ; ввести блок F6:F8 формулу массива:

{=МУМНОЖ(A; B6:B8)}.

5. Решение – вектор Х– верное, т.к. при подстановке Хв систему уравнений получаются тождества.

6. Варианты заданий по этой теме см. 6.5.3.

Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 65

Рис.20. Решение системы линейных уравнений (пример 6.3.)

Вычисление матричных выражений

Вычисление определителя матрицы и - Инвестирование - 66 Задание. Выполнить операции над матрицами:

Найти (A + B)×(A - B) -A2, где

← Предыдущая страница | Следующая страница →