Поделиться Поделиться

Д) абсолютно заделанный край

Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 1 , Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 2 , Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 3 , Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 4 . (2.37)

В последнем соотношении Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 5 – угол поворота нормали координатной поверхности оболочки вокруг касательной к линии Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 6 .

2. Неоднородные граничные условия:

А) загруженный край

(2.38)
Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 7 , Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 8 ,

Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 9 , Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 10 ,

где Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 11 , Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 12 , Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 13 , Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 14 – усилия, приложенные к краю (в частном случае некоторые из них могут быть равны нулю).

Б) шарнирный, неподвижно опертый край загружен моментом

Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 15 , Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 16 , Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 2 , Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 3 ; (2.39)

В) шарнирный, свободный в тангенциальном направлении край загружен моментом и тангенциальной силой

Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 17 Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 11 , Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 18 Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 14 , Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 3 , Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 2 ; (2.40)

или Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 19 Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 12 , Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 20 Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 21 , Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 3 , Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 1 ; (2.41)

Г) шарнирный, свободный в нормальном направлении край загружен моментом и поперечной силой

Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 18 Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 14 , Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 22 Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 13 , Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 1 , Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 2 ; (2.42)

Д) смещенный край

Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 23 , Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 24 , Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 25 , Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 26 , (2.43)

где Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 27 , Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 28 , Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 29 , Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 30 , – заданные перемещения и угол поворота края оболочки.

Неоднородные граничные условия могут быть и смешанными. В этом случае необходимо следить, чтобы заданные усилия и перемещения не противоречили друг другу.

Аналогичным образом могут быть записаны и граничные условия для края, который определяется координатной линией Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 31 .

В случае, когда оболочка вовсе не имеет граничного контура (полностью замкнутая оболочка) или граничный контур определяется лишь по линии одной координаты (частично замкнутая оболочка), то граничные условия по направлению замкнутых координат теряют свои обычные формулировки и заменяются условиями периодичности с периодом, обеспечивающим однозначность перемещений в любой точке рассматриваемой замкнутой линии координат.

Приведенные результаты могут быть обобщены на случай сопряжения края рассматриваемой оболочки с каким-либо упругим бортовым элементом (балка, пластина, оболочка и т.д.).

Частные случаи анизотропии материала слоев оболочки

Рассмотрим изменения основных соотношений теории слоистых анизтропных оболочек в частных случаях анизотропии материала их слоев.

Оболочки, составленные из ортотропных слоев.

В этом случае главные направления упругости в каждой точке каждого слоя совпадают с направлениями координат Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 32 , т.е. в каждой точке слоя одна из плоскостей упругой симметрии параллельна координатной поверхности оболочки, а остальные две перпендикулярны координатным линиям Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 33 .

Тогда для упругих постоянных Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 34 -го слоя оболочки имеем

(2.44)
Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 35 , Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 36 , Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 37 ,

Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 38 , Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 39 , Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 40 .

Для коэффициентов Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 41 из (2.19, 2.20) имеем

(2.45)
Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 42 , Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 43 , Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 44

Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 45 Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 46 , Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 47

ля основных напряжений из (2.16 – 2.18) получим

Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 48 ,

Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 49 , (2.46)

Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 50 .

Формулы для определения жесткостей (2.29) остаются без изменений, при этом значения Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 51 надо принимать из условий, что

Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 52 , Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 53 , Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 54 .

Тогда получим следующие соотношения упругости

Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 55 ;

Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 56 ;

Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 57 ;

Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 58 ; (2.47)

Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 59 ;

Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 60 ;

Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 61 ,

и выражения для потенциальной энергии

Д) абсолютно заделанный край - Инвестирование - 62 (2.48)

Выражения деформаций и изменений кривизны, кручения, уравнения равновесия и неразрывности деформаций остаются без изменений.

← Предыдущая страница | Следующая страница →