Поделиться Поделиться

Угловое распределение излучения ускоряемого заряда

Найдем радиальную составляющую вектора Пойнтинга

Угловое распределение излучения ускоряемого заряда - Инвестирование - 1 (1)

Можно выделить два типа релятивистских эффектов. Один определяется взаимной ориентацией Угловое распределение излучения ускоряемого заряда - Инвестирование - 2 и Угловое распределение излучения ускоряемого заряда - Инвестирование - 3 . А второй имеет общерелятивистский характер и обусловлен наличием Угловое распределение излучения ускоряемого заряда - Инвестирование - 4 в (1), появившемся вследствие перехода от собственной к лабораторной системе отсчета. Для ультрарелятивистских частиц угловое распределение излучения определяется главным образом этим эффектом.

Угловое распределение излучения ускоряемого заряда - Инвестирование - 5 представляет собой поток энергии через единичную площадку в единицу времени, обусловленный излучением в момент времени Угловое распределение излучения ускоряемого заряда - Инвестирование - 6 и регистрируемый в момент времени t. За конечный момент времени от Угловое распределение излучения ускоряемого заряда - Инвестирование - 7 до Угловое распределение излучения ускоряемого заряда - Инвестирование - 8 излучается энергия

Угловое распределение излучения ускоряемого заряда - Инвестирование - 9 (2)

в (2) величина Угловое распределение излучения ускоряемого заряда - Инвестирование - 10 имеет смысл мощности, излучаемой через единицу площади за единицу собственного времени заряда . В единицу телесного угла излучается мощность

Угловое распределение излучения ускоряемого заряда - Инвестирование - 11 (3)

Пусть заряд ускоряется столь малое время, что за это время Угловое распределение излучения ускоряемого заряда - Инвестирование - 3 и Угловое распределение излучения ускоряемого заряда - Инвестирование - 2 практически не изменяются, а точка наблюдения настолько удалена от заряда что Угловое распределение излучения ускоряемого заряда - Инвестирование - 14 и R также практически не меняются Тогда величина (3) будет пропорциональна угловому распределению излучаемой энергии.

Из (1)(3) находим

Угловое распределение излучения ускоряемого заряда - Инвестирование - 15 Угловое распределение излучения ускоряемого заряда - Инвестирование - 16 (4)

Рассмотрим 2 случая

1. Угловое распределение излучения ускоряемого заряда - Инвестирование - 17 тогда Угловое распределение излучения ускоряемого заряда - Инвестирование - 18 Угловое распределение излучения ускоряемого заряда - Инвестирование - 19 (5)

где Угловое распределение излучения ускоряемого заряда - Инвестирование - 20

При Угловое распределение излучения ускоряемого заряда - Инвестирование - 21 имеем формулу Лармора

Однако при Угловое распределение излучения ускоряемого заряда - Инвестирование - 22 диаграмма углового распределения излучения все более вытягивается по направлению движения частицы, а интенсивность излучения возрастает.

Угол

Угловое распределение излучения ускоряемого заряда - Инвестирование - 23

Угловое распределение излучения ускоряемого заряда - Инвестирование - 24 например, при Угловое распределение излучения ускоряемого заряда - Инвестирование - 25 (киническая энергия электронов Угловое распределение излучения ускоряемого заряда - Инвестирование - 26 ) Угловое распределение излучения ускоряемого заряда - Инвестирование - 27

Интегрируя по всем углам, находим полную мощность излучения

Угловое распределение излучения ускоряемого заряда - Инвестирование - 28 (6)

2. Мгновенное движение по окружности Угловое распределение излучения ускоряемого заряда - Инвестирование - 29

Выбирая сферическую систему координат находим из (4)

Угловое распределение излучения ускоряемого заряда - Инвестирование - 18 Угловое распределение излучения ускоряемого заряда - Инвестирование - 31 (7)

Хотя в деталях распределение (7)отличается (5) , для (7) также характерна релятивистская концентрация энергии в направлении движения. как и в случае прямолинейного движения (смотри на обороте). Интегрирование по всем углам даёт

Угловое распределение излучения ускоряемого заряда - Инвестирование - 32

← Предыдущая страница | Следующая страница →