Поделиться Поделиться

Уравнения Максвелла для электромагнитного поля в вакууме

Будем использовать гауссову систему.

Уравнения Максвелла для электромагнитного поля в вакууме - Инвестирование - 1

Уравнения Максвелла для электромагнитного поля в вакууме - Инвестирование - 2

Уравнения Максвелла для электромагнитного поля в вакууме - Инвестирование - 3

Уравнения Максвелла для электромагнитного поля в вакууме - Инвестирование - 4 и Уравнения Максвелла для электромагнитного поля в вакууме - Инвестирование - 5 являются источниками поля. Уравнения Максвелла позволяют по заданным источникам рассчитать электромагнитное поле. Уравнениям Максвелла в дифференциальной форме ставятся в соответствие уравнения в интегральной форме.

Закон сохранения заряда в форме уравнения непрерывности.

Запишем уравнение Максвелла: Уравнения Максвелла для электромагнитного поля в вакууме - Инвестирование - 6 . Подействуем на него оператором Уравнения Максвелла для электромагнитного поля в вакууме - Инвестирование - 7 скалярно. Получаем:

Уравнения Максвелла для электромагнитного поля в вакууме - Инвестирование - 8

Но дивергенция всякого ротора равна нулю, поэтому в результате получаем:

Уравнения Максвелла для электромагнитного поля в вакууме - Инвестирование - 9 - уравнение непрерывности

Проинтегрируем обе части этого уравнения по некоторому объёму:

Уравнения Максвелла для электромагнитного поля в вакууме - Инвестирование - 10

Уравнения Максвелла для электромагнитного поля в вакууме - Инвестирование - 11

Уравнения Максвелла для электромагнитного поля в вакууме - Инвестирование - 12 , где Уравнения Максвелла для электромагнитного поля в вакууме - Инвестирование - 13 -единичный вектор нормали

Уравнения Максвелла для электромагнитного поля в вакууме - Инвестирование - 14 определяет количество заряда выносимого через поверхность объёма. Если Уравнения Максвелла для электромагнитного поля в вакууме - Инвестирование - 15 - острый, то заряд выносится из объёма и Уравнения Максвелла для электромагнитного поля в вакууме - Инвестирование - 16 -положителен. Если Уравнения Максвелла для электромагнитного поля в вакууме - Инвестирование - 15 тупой, то заряд приходит в объём и Уравнения Максвелла для электромагнитного поля в вакууме - Инвестирование - 18 - имеет знак минус.

← Предыдущая страница | Следующая страница →