Поделиться Поделиться

Электромагнитная индукция. Закон электромагнитной индукции

Закон электромагнитной индукции . Правило Ленца . В 1831 году Фарадей сделал одно из самых великих открытий в физике: он обнаружил явление электромагнитной индукции: в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока (т.е. потока вектора Электромагнитная индукция. Закон электромагнитной индукции - Инвестирование - 1 ), охватываемого этим контуром, возникает электрический ток, называемый индукционным.

Появление индукционного тока означает, что при изменении магнитного потока в контуре возникает эдс индукции Ɛi . Направление индукционного тока в контуре подчиняется следующему правилу Ленца : индукционный ток направлен так, чтобы противодействовать своим магнитным полем вызывающей его причине .

Математическая формулировка закона электромагнитной индукции Фарадея-Ленца :

Ɛi = Электромагнитная индукция. Закон электромагнитной индукции - Инвестирование - 2 . (97)

Электромагнитная индукция. Закон электромагнитной индукции - Инвестирование - 3 При изменении потока магнитной индукции через замкнутый контур в последнем возникаетэдс индукции, пропорциональная скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром . Знак минус в (97) связан с правилом Ленца: если поток растет, то магнитное поле индукционного тока направлено так, чтобы суммарный поток уменьшался, а если поток уменьшается, то - чтобы увеличивался.

Закон электромагнитной индукции является одним из постулатов электродинамики. Однако можно понять природу этого явления из следующего примера, который ни в коем случае нельзя рассматривать как вывод самого закона. Пусть тонкий проводящий контур с подвижной перемычкой ab длины l помещен в магнитное поле, направленное перпендикулярно рис. 34, от нас. Начнем двигать перемычку (вместе со всеми находящимися в ней свободными электронами) вправо со скоростью Электромагнитная индукция. Закон электромагнитной индукции - Инвестирование - 4 . В результате на каждый электрон начнет действовать магнитная сила Лоренца Электромагнитная индукция. Закон электромагнитной индукции - Инвестирование - 5 , направленная вниз вдоль перемычки – потечет ток формально направленный вверх (за направление плотности тока принимается скорость направленного движения положительных зарядов, что эквивалентно движению электронов в противоположном направлении). В данном случае сила Лоренца играет роль сторонней силы электрического поля с напряженностью Электромагнитная индукция. Закон электромагнитной индукции - Инвестирование - 6 . По определению (37) циркуляция поля Электромагнитная индукция. Закон электромагнитной индукции - Инвестирование - 7 дает величину эдс индукции Ɛi, в данном случае

Ɛi = Электромагнитная индукция. Закон электромагнитной индукции - Инвестирование - 8 . (98)

Минус – из-за того, что при данном направлении вектора Электромагнитная индукция. Закон электромагнитной индукции - Инвестирование - 1 положительное направление обхода контура по часовой стрелке. Произведение Электромагнитная индукция. Закон электромагнитной индукции - Инвестирование - 10 есть приращение площади контура в единицу времени ( Электромагнитная индукция. Закон электромагнитной индукции - Инвестирование - 11 ), поэтому Электромагнитная индукция. Закон электромагнитной индукции - Инвестирование - 12 , где Электромагнитная индукция. Закон электромагнитной индукции - Инвестирование - 13 > 0 – приращение магнитного потока сквозь площадь контура. Таким образом, Ɛi = Электромагнитная индукция. Закон электромагнитной индукции - Инвестирование - 14 .

Явление самоиндукции . Индуктивность . Явление электромагнитной индукции возникает в замкнутом проводящем контуре независимо от того, чем вызвано изменение магнитного потока. В частности, изменение магнитного потока может быть вызвано изменением тока в этом же контуре. В этом случае явление называют самоиндукцией , а соответствующую величину Ɛs – эдс самоиндукции. Если в пространстве, где находится контур с током Электромагнитная индукция. Закон электромагнитной индукции - Инвестирование - 15 , нет ферромагнетиков, то в соответствии с законом Био-Саварра поле вектора Электромагнитная индукция. Закон электромагнитной индукции - Инвестирование - 1 , а следовательно, и полный магнитный поток Ф будут пропорциональны силе тока

Электромагнитная индукция. Закон электромагнитной индукции - Инвестирование - 17 , (99)

где L – коэффициент, называемый индуктивностьюконтура. Индуктивность L зависит от формы и размеров контура, а также от магнитных свойств окружающей среды. Если контур жесткий и вблизи нет ферромагнетиков, индуктивность является величиной постоянной.

Электромагнитная индукция. Закон электромагнитной индукции - Инвестирование - 18 Если в проводящем контуре изменяется ток, то по закону электромагнитной индукции в нем возникает эдс самоиндукции Ɛs = Электромагнитная индукция. Закон электромагнитной индукции - Инвестирование - 19 . Если индуктивность L постоянна для данного контура, второе слагаемое в скобках равно нулю, и тогда

Ɛs = Электромагнитная индукция. Закон электромагнитной индукции - Инвестирование - 20 , (100)

где минус обусловлен правилом Ленца: если основной ток Электромагнитная индукция. Закон электромагнитной индукции - Инвестирование - 15 в контуре возрастает, то индукционный направлен в противоположную сторону (рис.35 a). Если основной ток Электромагнитная индукция. Закон электромагнитной индукции - Инвестирование - 15 в контуре убывает, то индукционный направлен в ту же сторону (рис.35 b).

← Предыдущая страница | Следующая страница →