Поделиться Поделиться

Электромагнитные волны в проводниках. Скин-эффект

ЭМП в проводниках. Скин-эффект

Если Электромагнитные волны в проводниках. Скин-эффект - Инвестирование - 1 , то в Электромагнитные волны в проводниках. Скин-эффект - Инвестирование - 2 , Электромагнитные волны в проводниках. Скин-эффект - Инвестирование - 3 можно пренебречь «1»:

Электромагнитные волны в проводниках. Скин-эффект - Инвестирование - 4 ; откуда следует

Электромагнитные волны в проводниках. Скин-эффект - Инвестирование - 5 . (9.1)

Анализ показывает, что при высоких частотах коэффициент затухания в проводнике достигает значительных величин (aпропорционален Электромагнитные волны в проводниках. Скин-эффект - Инвестирование - 6 ). Соответственно глубина проникновения ЭМП в проводник ( ) составляет мкм (УВЧ) и мм (на ВЧ). Таким образом, ЭМП в проводник не проникает, концентрируясь в тонком поверхностном слое , называемом скин-слоем . Данное явление называют скин-эффектом(skin(англ.) – оболочка, кожа).

Электромагнитные волны в проводниках. Скин-эффект - Инвестирование - 7 . (9.2) Электромагнитные волны в проводниках. Скин-эффект - Инвестирование - 8 . (9.3)

При прохождении в проводнике расстояния равногоl ЭМВ испытывает очень большое затухание Электромагнитные волны в проводниках. Скин-эффект - Инвестирование - 9 . Поэтому можно говорить о том, что пространственная периодичность поляплоской ЭМВ в проводнике отсутствует . vгр®0 .

Электромагнитные волны в проводниках. Скин-эффект - Инвестирование - 10 . (9.4)

Волновое сопротивление проводникаимеет примерно одинаковые по модулю активную и реактивную части, поскольку при tgd>10для проводников d>84° . Комплексное волновое сопротивление проводникаимеет индуктивный характер , поскольку Электромагнитные волны в проводниках. Скин-эффект - Инвестирование - 11 отстает по фазе от Электромагнитные волны в проводниках. Скин-эффект - Инвестирование - 12 на »45° .

Например, для меди (Приложение 3 ) при частоте ЭМП 1МГц (l0= 300м) получаем: a =b =1,5×104(1/м), vф =420 (м/с), l= 4,2×10-4(м), =67(мкм), vгр =0, Zc =3,7×10-4×exp (-ip/4 ) (Ом)

Сопротивление проводников на высоких частотах

Электромагнитные волны в проводниках. Скин-эффект - Инвестирование - 13 В случае постоянного тока сопротивление проводника цилиндрической формы можно описать формулой (a– радиус проводника):

Электромагнитные волны в проводниках. Скин-эффект - Инвестирование - 14 . (9.5)

На высоких частотах (при сильном скин-эффекте ) ЭМП концентрируется в тонком поверхностном слое , что приводит к уменьшению площади сечения проводника (Sэкв = S0 Sвн ), по которой протекает ток:

Электромагнитные волны в проводниках. Скин-эффект - Инвестирование - 15 . (9.6)

Обобщая (9.6) для проводника с произвольной формой сечения, получим:

Электромагнитные волны в проводниках. Скин-эффект - Инвестирование - 16 , (9.7)

где pr– периметр поперечного сечения проводника.

← Предыдущая страница | Следующая страница →