Поделиться Поделиться

Электронная теория проводимости металлов

(классическая теория Друде — Лоренца)

Электронная теория металлов была разработана немецким физиком П. Друде и усовершенствована Г. Лоренцем в начале 20-го века.

В классической электронной теории электроны проводимости рассматриваются как электронный газ, подобный идеальному одноатомному газу. Движение электронов подчиняется законам классической механики Ньютона. Взаимодействием электронов между собой пренебрегают, они почти не сталкиваются из-за малого их размера и считают, что они сталкиваются только с положительными ионами решетки. По этой теории электронный газ должен подчиняться всем законам идеального газа. Средняя скорость теплового движения электронов при комнатной температуре примерно равна Электронная теория проводимости металлов - Инвестирование - 1 м/с.

При включение поля на хаотическое тепловое движение электронов накладывается их упорядоченное движение с некоторой средней скоростью Электронная теория проводимости металлов - Инвестирование - 2 . Величина этой скорости достигает небольших значений порядка Электронная теория проводимости металлов - Инвестирование - 3 м/с.

Как видим, эта скорость не влияет на среднее время между двумя последовательными соударениями, которое будет равным Электронная теория проводимости металлов - Инвестирование - 4 , где Электронная теория проводимости металлов - Инвестирование - 5 — путь, проходимый электронами между двумя последовательными соударениями, называемый средней длиной свободного пробега.

Электронная теория проводимости металлов - Инвестирование - 6

Если внутри металла создано однородное электрическое поле напряженностью Электронная теория проводимости металлов - Инвестирование - 7 , то на электрон действует сила Электронная теория проводимости металлов - Инвестирование - 8 . Эта сила сообщает электрону ускорение направленного движения, определяемое из второго закона Ньютона Электронная теория проводимости металлов - Инвестирование - 9 , где m — масса электрона.

При каждом соударении электрон полностью передает кристаллической решетке приобретенную в электрическом поле энергию и в результате соударения скорость упорядоченного движения опять становится равной нулю. На рисунке приведен график скорости упорядоченного движения электрона от времени t. За время свободного пробега скорость упорядоченного движения возрастает от 0 до Электронная теория проводимости металлов - Инвестирование - 10 , а, учитывая, что Электронная теория проводимости металлов - Инвестирование - 4 , запишем

Электронная теория проводимости металлов - Инвестирование - 12 .

И за этот промежуток времени электрон приобретает кинетическую энергию Электронная теория проводимости металлов - Инвестирование - 13 ,или после сокращения на m:

Электронная теория проводимости металлов - Инвестирование - 14 .

← Предыдущая страница | Следующая страница →