Поделиться Поделиться

Этапы решения численным методом

Этапы решения численным методом - Инвестирование - 1

Каждое из рассматриваемых здесь дифференциальных уравнений представляет собой закон сохранения какой-либо физической величины. Обычно зависимыми переменными в этих дифференциальных уравнениях являются удельные свойства, т.е. отнесенные к единице массы. Примерами являются массовая концентрация, скорость, удельная энтальпия.

Вопрос: какая величина не является удельным свойством, но которая часто используется?

Члены дифференциального уравнения такого типа выражают воздействие на единицу объема. Пусть Этапы решения численным методом - Инвестирование - 2 поток некоторой переменной Ф.

Рассмотрим объем

Этапы решения численным методом - Инвестирование - 3

Этапы решения численным методом - Инвестирование - 4

Этапы решения численным методом - Инвестирование - 5 - поток, втекающий через грань

Этапы решения численным методом - Инвестирование - 6 - вытекающий поток

Разность между втекающим и вытекающим потоком:

Этапы решения численным методом - Инвестирование - 7

Аналогично для двух других осей можем получить Этапы решения численным методом - Инвестирование - 8 , Этапы решения численным методом - Инвестирование - 9 . Замечая что Этапы решения численным методом - Инвестирование - 10 - объем, получим чистое истечение на единицу объема

Этапы решения численным методом - Инвестирование - 11

Такая интерпретация Этапы решения численным методом - Инвестирование - 12 особенно полезна ввиду того, что, как будет видно ниже, построение численного метода будет выполняться на основе принципа баланса для контрольного объема. К единице объема относиться также член Этапы решения численным методом - Инвестирование - 13 , который описывает скорость изменения соответствующего свойства в единице объема.

← Предыдущая страница | Следующая страница →