Поделиться Поделиться

ЯДЕРНАЯ МАГНИТНАЯ РЕЛАКСАЦИЯ В КАУЧУКАХ

Цель работы:Ознакомление с теорией ядерной магнитной релаксации при наличии движений ядерных спинов, описываемых одним временем корреляции и спектром времен корреляции. Проведение эксперимента по измерению параметров ЯМР-релаксации в каучуках. Определение энергии активации сегментального движения молекул натурального каучука.

Приборы и принадлежности:Импульсный спектрометр ЯМР, ампула с образцом натурального каучука.

ТЕОРИЯ

Для описания положения и движения магнитных моментов двух ядер (спинов), связанных диполь-дипольным взаимодействием, принято вводить функции сферических гармоник

ЯДЕРНАЯ МАГНИТНАЯ РЕЛАКСАЦИЯ В КАУЧУКАХ - Инвестирование - 1 , (1)

ЯДЕРНАЯ МАГНИТНАЯ РЕЛАКСАЦИЯ В КАУЧУКАХ - Инвестирование - 2 , (2)

ЯДЕРНАЯ МАГНИТНАЯ РЕЛАКСАЦИЯ В КАУЧУКАХ - Инвестирование - 3 , (3)

где r – расстояние между ядрами, ЯДЕРНАЯ МАГНИТНАЯ РЕЛАКСАЦИЯ В КАУЧУКАХ - Инвестирование - 4 – полярный, а φ – азимутальный углы, определяющие ориентацию межъядерного вектора в сферической системе координат, осью которой служит направление внешнего магнитного поля. Если молекула движется, то r, ЯДЕРНАЯ МАГНИТНАЯ РЕЛАКСАЦИЯ В КАУЧУКАХ - Инвестирование - 5 и φ, аследовательно, и ЯДЕРНАЯ МАГНИТНАЯ РЕЛАКСАЦИЯ В КАУЧУКАХ - Инвестирование - 6 являются функциями времени. Поскольку времена релаксации T1 и T2 относятся к поведению ансамбля ядер в среднем, нас особенно интересуют усредненные характеристики взаимного движения ядер. Информацию об этом дают функции корреляции ЯДЕРНАЯ МАГНИТНАЯ РЕЛАКСАЦИЯ В КАУЧУКАХ - Инвестирование - 7 ,

то есть ЯДЕРНАЯ МАГНИТНАЯ РЕЛАКСАЦИЯ В КАУЧУКАХ - Инвестирование - 8 , ЯДЕРНАЯ МАГНИТНАЯ РЕЛАКСАЦИЯ В КАУЧУКАХ - Инвестирование - 9 и ЯДЕРНАЯ МАГНИТНАЯ РЕЛАКСАЦИЯ В КАУЧУКАХ - Инвестирование - 10 , которые определяются выражениями

ЯДЕРНАЯ МАГНИТНАЯ РЕЛАКСАЦИЯ В КАУЧУКАХ - Инвестирование - 11 , (4)

где ЯДЕРНАЯ МАГНИТНАЯ РЕЛАКСАЦИЯ В КАУЧУКАХ - Инвестирование - 12 – функция, комплексно сопряженная с ЯДЕРНАЯ МАГНИТНАЯ РЕЛАКСАЦИЯ В КАУЧУКАХ - Инвестирование - 13 , а черта над произведением функции обозначает усреднение по ансамблю ядер. Часто функции корреляции имеют простой вид

ЯДЕРНАЯ МАГНИТНАЯ РЕЛАКСАЦИЯ В КАУЧУКАХ - Инвестирование - 14 , (5)

где ЯДЕРНАЯ МАГНИТНАЯ РЕЛАКСАЦИЯ В КАУЧУКАХ - Инвестирование - 15 - время корреляции, и

ЯДЕРНАЯ МАГНИТНАЯ РЕЛАКСАЦИЯ В КАУЧУКАХ - Инвестирование - 16 . (6)

Если учитывать только реориентационные движения пары ядер, когда расстояние r остается неизменным, то

ЯДЕРНАЯ МАГНИТНАЯ РЕЛАКСАЦИЯ В КАУЧУКАХ - Инвестирование - 17 . (7)

Непосредственное интегрирование (7) дает для ЯДЕРНАЯ МАГНИТНАЯ РЕЛАКСАЦИЯ В КАУЧУКАХ - Инвестирование - 18 :

ЯДЕРНАЯ МАГНИТНАЯ РЕЛАКСАЦИЯ В КАУЧУКАХ - Инвестирование - 19 , (8)

ЯДЕРНАЯ МАГНИТНАЯ РЕЛАКСАЦИЯ В КАУЧУКАХ - Инвестирование - 20 , (9)

ЯДЕРНАЯ МАГНИТНАЯ РЕЛАКСАЦИЯ В КАУЧУКАХ - Инвестирование - 21 . (10)

Для количественного описания процессов релаксации обычно вводятся функции спектральной плотности ЯДЕРНАЯ МАГНИТНАЯ РЕЛАКСАЦИЯ В КАУЧУКАХ - Инвестирование - 22 , характеризующие спектр флуктуационных частот, которые связаны преобразованием Фурье с функциями корреляции ЯДЕРНАЯ МАГНИТНАЯ РЕЛАКСАЦИЯ В КАУЧУКАХ - Инвестирование - 23

ЯДЕРНАЯ МАГНИТНАЯ РЕЛАКСАЦИЯ В КАУЧУКАХ - Инвестирование - 24 . (11)

← Предыдущая страница | Следующая страница →