Поделиться Поделиться

Задачи к теме «Предмет и значение логики»

I. Укажите предметное (денотат) и смысловое (концепт) значения выражений: космонавт, металл, автор комедии в стихах «Горе от ума», орденоносец, писатель, участник Великой Отечественной войны.

II. Укажите, какие из приведенных выражений являются имен­ными функциями и какие пропозициональными; определите их местность (одноместная, или двухместная, или трехместная) и получите из них имена или предложения, выражающие выска­зывания (суждения), — истинные или ложные.

1. Человек х рыжеволос.

2. Разность чисел 15 и z.

3. Сумма х33.

4. х — современное государство.

5. Ученый у современник ученого z.

6. Натуральное число z больше 100.

7. Река х впадает в море у.

8. х, деленное на 4 без остатка.

9. х22<7.

10. х и у — братья.

11. Город х расположен между городами у и г.

12. Крупные художники х и z, жившие в XVIII в.

III. Определите, к каким семантическим категориям относятся следующие выражения:

а) собака лает;

б) громко лающая собака;

в) самая высокая горная вершина мира;

г) песня, раздающаяся в ночной тишине;

д) песня раздалась в ночной тишине;

е) исполнительница народных песен;

ж) некоторые фигуры плоские;

з) автоматизированная система управления.

IV. Придумайте или найдите в литературе 2—3 сложных сужде­ния, содержащих 5—6 простых суждений, и запишите их струк­туру при помощи символов.

V. Выразите в символической форме следующие сложные сужде­ния:

1. Если встать рано на рассвете и пойти в сад или парк, то можно услышать чудесные песни птиц.

2. Если данный четырехугольник — ромб, то диагонали его взаимно перпендикулярны и делят углы пополам.

3. «Видеть несправедливость и молчать — это значит самому участвовать в ней» (Ж.-Ж. Руссо).

4. Если вы любите детей, полны жажды познания, имеете доброе сердце, мечтаете посвятить себя интересному творчес­кому труду, то смело выбирайте профессию учителя.

5. «Если больному после разговора с врачом не становится легче, то это не врач» (В. М. Бехтерев).

6. Добро не умрет, а зло пропадет.

7. Овца руно растит, а скупой деньгу копит — не про себя.

8. Не будет и скуки, как заняты руки.

9. Если Петр проходил мимо работающих, он тотчас же брался помогать: или пройдет ряда два с косой, или навьет воз, или срубит дерево, или порубит дров.

10. «Если верный конь, поранив ногу, Вдруг споткнулся, а потом опять, Не вини коня, вини дорогу,

И коня не торопись менять».

(Р. Гамзатов).

Глава II ПОНЯТИЕ

ПОНЯТИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ

Понятие является одной из форм абстрактного мышления. Конкретные предметы и их свойства отражаются с помощью форм чувственного познания — ощущений, восприятий, предста­влений. Например, в данном апельсине мы ощущаем его свойства — круглый, оранжевый, сладкий, ароматный. Совокупность этих и других свойств дает восприятие (конкретный образ единичного предмета) данного апельсина, при этом мы отража­ем как его существенные свойства, так и несущественные. В понятии же отражаются лишь существенные признаки пред­метов.

Признаки — это то, в чем предметы сходны друг с другом или отличны друг от друга. Свойства и отношения являются призна­ками. Предметы могут быть тождественными по своим свойст­вам (например, сахар и мед сладкие), но могут и отличаться по своим свойствам (мед сладкий, а полынь горькая).

Признаки бывают существенные и несущественные. В понятии отражается совокупность существенных признаков, т. е. таких, каждый из которых, взятый отдельно, необходим, а все вместе взятые достаточны, чтобы с их помощью можно было отличить (выделить) данный предмет от всех остальных и обобщить одно­родные предметы в класс.

Понятие — форма мышления, в которой отражаются сущест­венные признаки одноэлементного класса или класса однородных предметов.

Языковыми формами выражения понятий являются слова или словосочетания (группы слов). Например, «книга», «лес», «гоноч­ная спортивная машина», «спортсмен-перворазрядник». Суще­ствуют слова-омонимы, имеющие различное значение, выража­ющие различные понятия, но одинаково звучащие (например, понятие «мир» как объективная реальность и «мир» как отсутст­вие войны; слово «коса» имеет три различных значения и т. д.). Существуют слова-синонимы, имеющие одинаковое значение, т. е. выражающие одно и то же понятие, но различно звучащие (например, око — глаз, враг — недруг, хворь — болезнь и т. д.).

Основными логическими приемами формирования понятий яв­ляются анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение.

Понятие формируется на основе обобщения существенных признаков (т. е. свойств и отношений), присущих ряду однород­ных предметов.

Для выделения существенных признаков необходимо абст­рагироваться (отвлечься) от несущественных, которых в любом предмете очень много. Этому служит сравнение, сопоставление предметов. Для выделения ряда признаков требуется произвести анализ, т. е. мысленно расчленить целый предмет на его состав­ные части, элементы, стороны, отдельные признаки, а затем осуществить обратную операцию —синтез (мысленное объеди­нение) частей предмета, отдельных признаков, притом признаков существенных, в единое целое.

Мысленному анализу как приему, используемому при образо­вании понятий, часто предшествует анализ практический, т. е. разложение, расчленение предмета на его составные части. Мыс-

ленному синтезу предшествует практический сбор частей пред­мета в единое целое, с учетом правильного взаимного расположе­ния частей при сборке.

Анализ — мысленное расчленение предметов на их составные части, мысленное выделение в них признаков.

Синтез — мысленное соединение в единое целое частей пред­мета или его признаков, полученных в процессе анализа.

Сравнение — мысленное установление сходства или различия предметов по существенным или несущественным признакам.

Абстрагирование — мысленное выделение одних признаков предмета и отвлечение от других. Часто задача состоит в выделе­нии существенных признаков предметов и в отвлечении от несу­щественных, второстепенных.

Обобщение — мысленное объединение отдельных предметов в некотором понятии.

Перечисленные выше логические приемы используются при формировании новых понятий как в научной деятельности, так и при овладении знаниями в процессе обучения.

СОДЕРЖАНИЕ И ОБЪЕМ ПОНЯТИЯ

Всякое понятие имеет содержание и объем. Содержанием понятия называется совокупность существенных признаков одно­элементного класса или класса однородных предметов, отражен­ных в этом понятии. Содержанием понятия «ромб» является совокупность двух существенных признаков: «быть параллелог­раммом» и «иметь равные стороны».

Объемом понятия называют класс обобщаемых в нем пред­метов. Объективно, т. е. вне сознания человека, существуют раз­личные предметы, например животные. Под объемом понятия «животное» подразумевается множество всех животных, которые существуют сейчас, существовали ранее и будут существовать в будущем. Класс (или множество) состоит из отдельных объек­тов, которые называются его элементами. В зависимости от их числа множества делятся на конечные и бесконечные. Напри­мер, множество планет Солнечной системы конечно, а множест­во натуральных чисел бесконечно. Множество (класс) А называ­ется подмножеством (подклассом) множества (класса) В, если каждый элемент А является элементом В. Такое отношение между подмножеством А и множеством В называется отноше­нием включения класса А в класс В и записывается так: Задачи к теме «Предмет и значение логики» - Инвестирование -  1 Это отношение вида и рода (например, класс «ель» входит в класс «дерево»).

Отношение принадлежности элемента а классу А записывает­ся так: Задачи к теме «Предмет и значение логики» - Инвестирование -  2 (например, а — «Байкал» и А — «озеро»).

Классы А и В являются тождественными (совпадающими), если Задачи к теме «Предмет и значение логики» - Инвестирование -  3 и Задачи к теме «Предмет и значение логики» - Инвестирование -  4 , что записывается как Задачи к теме «Предмет и значение логики» - Инвестирование -  5 Закон обратного отношения между объемами ж содержаниями понятий

В этом законе речь идет о понятиях, находящихся в родо­видовых отношениях. Объем одного понятия может входить в объем другого понятия и составлять при этом лишь его часть. Например, объем понятия «моторная лодка» целиком входит в объем другого, более широкого по объему понятия «лодка» (составляет часть объема понятия «лодка»). При этом содержание первого понятия оказывается шире, богаче (содержит больше признаков), чем содержание второго. На основе обобщения такого рода примеров можно сформулировать следующий закон: чем шире объем у первого из двух понятий, тем уже его (первого понятия) содержание, и наоборот. Этот закон называется законом обратного отношения между объемами и содержаниями понятий. Он указыва­ет на то, что чем меньше информация о предметах, заключенная в понятии, тем шире класс предметов и неопределеннее его состав (например, «растение»), и наоборот, чем больше информация в понятии (например, «съедобное растение» или «съедобное злако­вое растение»), тем уже и определеннее круг предметов.

ВИДЫ ПОНЯТИЙ

Понятия можно классифицировать по объему и по содержа­нию. По объему понятия делятся на единичные, общие и пустые.

Объем единичного понятия составляет одноэлементный класс (например, «великий русский писатель Александр Николаевич Островский»; «столица России» и др.). Объем общего понятия включает число элементов, большее единицы (например, «авто­мобиль», «портфель», «государство» и др.).

Среди общих понятий особо выделяют понятия с объемом, равным универсальному классу, т. е. классу, в который входят все предметы, рассматриваемые в данной области знания или в пре­делах данных рассуждений (эти понятия называют универсаль­ными). Например, натуральные числа — в арифметике; расте­ния — в ботанике; конструктивные объекты — в конструктивной математике и др.

Кроме общих и единичных понятий по объему выделяют понятия пустые (с нулевым объемом), т. е. такие, объем которых представляет пустое множество (например, «вечный двигатель», «баба Яга», «теплород», «человек, проживший 300 лет», «снегу­рочка», «дед Мороз», персонажи сказок, басен и др.).

По содержанию можно выделить следующие четыре пары понятий.

← Предыдущая страница | Следующая страница →