Поделиться Поделиться

Гармонический состав выпрямленного напряжения

Во всех электрических цепях, содержащих полупроводниковые устройства, напряжение и ток чаще всего имеют несинусоидальную форму. Это является основой рабочего процесса самого устройства.

Выпрямленное напряжение ud можно представить в виде двух составляющих: постоянной, т.е. значения Ud , и переменной Гармонический состав выпрямленного напряжения - Инвестирование -  1 , которая является периодической, но имеет несинусоидальную форму

Гармонический состав выпрямленного напряжения - Инвестирование -  2

Несинусоидальная функция является периодической, если она удовлетворяет условию Гармонический состав выпрямленного напряжения - Инвестирование -  3 , где Т - период функции, k – целое число (рис. 3.11). Как известно из математики, такая гармоническая функция может быть представлена в виде гармонического ряда.

Поэтому составляющая Гармонический состав выпрямленного напряжения - Инвестирование -  1 выпрямленного напряжения выражается гармоническим рядом:

Гармонический состав выпрямленного напряжения - Инвестирование -  5 ,

или

Гармонический состав выпрямленного напряжения - Инвестирование -  6 ,

где m – число пульсаций в выпрямленном напряжении за один период фазного напряжения источника Т;

ν – номер гармонической составляющей выпрямленного напряжения;

Гармонический состав выпрямленного напряжения - Инвестирование -  7 и Гармонический состав выпрямленного напряжения - Инвестирование -  8 - амплитуда и начальная фаза ν-ой гармонической составляющей выпрямленного напряжения .

Значения частот гармонических составляющих выпрямленного напряжения

Гармонический состав выпрямленного напряжения - Инвестирование -  9 .

Например, для частоты напряжения источника f1=50Гц частота первой гармонической выпрямленного напряжения Гармонический состав выпрямленного напряжения - Инвестирование -  10 будет иметь значения:

- 100 Гц для однофазной мостовой схемы (m=2);

- 300 Гц для трехфазной мостовой схемы (m=6).

Действующее значение напряжения ud равно

Гармонический состав выпрямленного напряжения - Инвестирование -  11 ,

где Гармонический состав выпрямленного напряжения - Инвестирование -  12 - действующие значения гармонических составляющих напряжения.

Амплитуда ν-ой гармонической составляющей выпрямленного напряжения для схем, работающих с углом управления Гармонический состав выпрямленного напряжения - Инвестирование -  13 определяется как

Гармонический состав выпрямленного напряжения - Инвестирование -  14 (3.22)

Согласно (3.22) самое большое значение имеет амплитуда первой гармонической составляющей, а остальные убывают обратно пропорционально квадрату порядкового номера самой составляющей.

При угле управления системы выпрямления Гармонический состав выпрямленного напряжения - Инвестирование -  15 гармонический состав в переменной составляющей выпрямленного напряжения меняется: из рис. 3.4, 3.6 , 3.7, 3.9,3.10 видно, что с ростом Гармонический состав выпрямленного напряжения - Инвестирование -  16 растет пульсация напряжения, а следовательно увеличивается его переменная составляющая.

При условии непрерывности выпрямленного тока Гармонический состав выпрямленного напряжения - Инвестирование -  17 , что соответствует наиболее распространенному режиму работы на активно-индуктивную нагрузку, амплитуды гармонических составляющих переменной составляющей выпрямленного напряжения в зависимости от угла управления Гармонический состав выпрямленного напряжения - Инвестирование -  18 выражаются зависимостью

Гармонический состав выпрямленного напряжения - Инвестирование -  19 , (3.23)

где Гармонический состав выпрямленного напряжения - Инвестирование -  20 - среднее значение выпрямленного напряжения при Гармонический состав выпрямленного напряжения - Инвестирование -  13 : Гармонический состав выпрямленного напряжения - Инвестирование -  22 - для мостовой однофазной схемы выпрямления;

Гармонический состав выпрямленного напряжения - Инвестирование -  23 - для мостовой трехфазной схемы выпрямления.

Значение переменной составляющей в выпрямленном напряжении оценивается коэффициентом пульсаций kП, который определяется как отношение амплитуды первой гармонической выпрямленного напряжения к среднему значению выпрямленного напряжения

Гармонический состав выпрямленного напряжения - Инвестирование -  24 . (3.24)

В зависимости от числа пульсаций выпрямленного напряжения меняется значение kП. С учетом (3.22) при однофазной мостовой схеме выпрямления и активной нагрузке m=2 и kП=2/3 ; при трехфазной мостовой схеме выпрямления m=6 и kП=2/35.

В общем случае для того, чтобы определить зависимость среднего значения выпрямленного напряжения при различном числе его пульсаций m (при любом значении m)в схемахс Гармонический состав выпрямленного напряжения - Инвестирование -  13 достаточно проинтегрировать мгновенное значение напряжения

Гармонический состав выпрямленного напряжения - Инвестирование -  26

на интервале одной пульсации Гармонический состав выпрямленного напряжения - Инвестирование -  27 и взять его среднее значение (рис. 3.12). Вследствие повторяемости напряжения ud его среднее значение на интервале T/m, будет таким же, как и на всем периоде Т. С учетом того, что период фазного напряжения Гармонический состав выпрямленного напряжения - Инвестирование -  28

Гармонический состав выпрямленного напряжения - Инвестирование -  29

Например, при трехфазной неуправляемой мостовой схеме выпрямления m=6 и Гармонический состав выпрямленного напряжения - Инвестирование -  30 (рис. 3.8).

При использовании выпрямителей (даже если система включена на источник синусоидального напряжения) нагрузка чаще всего будет потреблять также несинусоидальный ток.

Действующие значение несинусоидального периодическоготока равны

Гармонический состав выпрямленного напряжения - Инвестирование -  31 ,

где Гармонический состав выпрямленного напряжения - Инвестирование -  32 - действующие значения гармонических составляющих тока.

Если учесть, что амплитуды гармонических составляющих Гармонический состав выпрямленного напряжения - Инвестирование -  33 связаны с амплитудой основной гармонической Гармонический состав выпрямленного напряжения - Инвестирование -  34 соотношением Гармонический состав выпрямленного напряжения - Инвестирование -  35 ~ Гармонический состав выпрямленного напряжения - Инвестирование -  36 , то очевидно, что с увеличением числа фаз схемы выпрямления (с увеличением числа пульсаций m) потребляемый из сети ток приближается к синусоидальному, т.к. амплитуды высших гармонических уменьшаются.

Если нагрузка активная или активно-индуктивная, но не обеспечивается режим непрерывного тока Гармонический состав выпрямленного напряжения - Инвестирование -  17 , то с увеличением Гармонический состав выпрямленного напряжения - Инвестирование -  16 происходит увеличение амплитуд высших гармонических составляющих потребляемого тока.

Гармонический состав выпрямленного тока влияет на к.п.д. системы, т.к. каждая гармоника вызывает дополнительные потери и искажает форму кривой питающего напряжения.

Активная мощность выпрямленного тока равна сумме мощности постоянной составляющей (мощности постоянного тока) и активных мощностей всех его гармонических составляющих:

Гармонический состав выпрямленного напряжения - Инвестирование -  39

где Гармонический состав выпрямленного напряжения - Инвестирование -  40 - сдвиг фаз гармонических составляющих напряжения и тока.

Реактивной мощностью выпрямленного тока можно считать величину

Гармонический состав выпрямленного напряжения - Инвестирование -  41 .

Однако полная (кажущаяся) мощность несинусоидального тока

Гармонический состав выпрямленного напряжения - Инвестирование -  42

т.к. в ее выражение входят также произведения типа Гармонический состав выпрямленного напряжения - Инвестирование -  43 .

Мощностью искажения называется величина

Гармонический состав выпрямленного напряжения - Инвестирование -  44 ,

т.к. она обусловлена только несинусоидальностью напряжений и токов.

← Предыдущая страница | Следующая страница →