Поделиться Поделиться

Характеристика дескриптивних термінів

Розглянемо види дескриптивних і логічних термінів. Дескриптивні терміни поділяються на:

- терми,

- предикатори,

- функціональні знаки.

До логічних термінів відносять зв'язок поміж дескриптивними термінами в середині висловлювання, зв'язки поміж висловлюваннями, кількісні характеристики дескриптивних термінів, які фіксують предмет думки в судженні.

Спочатку проаналізуємо дескриптивні терміни.

Терм - це слово чи словосполучення, яке позначає окремі предмети (Наприклад, "Дніпро", "Центральне тіло Сонячної системи", "9" тощо).

Терми бувають постійні і змінні.

Далі йдеться лише про постійні терми. У структурі висловлювання терми виконують роль логічного предмета чи входять складовою частиною в логічний присудок. Наприклад,

1) "Марс є планета",

2) "Варшава є столиця Польщі".

У першому висловлюванні терм "Марс" виконує роль логічного підмета, а у другому - терм "Польща" виконує роль складової частини логічного присудка.

Бути логічним присудком терми не можуть. У природній мові терми виражаються власними іменами. Графічно терми виділяють лапками.

1. "Абстракція" - слово латинського походження.

2. "Бути електропровідним" - фізична властивість.

3. "Бути ровесником" - симетричне відношення.

4. "Київський університет ім. Тараса Шевченка розташований на Володимирській вулиці" - розповідне речення.

У кожному з цих випадків терм називає конкретний об'єкт: у 1 і 4 терм називає предмети, у 2 - властивість, у 3 - відношення.

Коли терм іменує конкретний елемент із певної множини предметів, то його називають п о с т і й н и м і позначають буквами латинського алфавіту (а,в,с...).

Таким чином, оскільки терм може виконувати у суджені роль тільки логічного підмета, то об'єктом твердження у судженні може бути предмет, властивість і відношення. Зрозуміло, не просто реальні предмет, властивість і відношення, а їхні імена, зафіксовані відповідними термами.

Предикатор походить від латинського praedicatum - сказане - це слово чи словосполучення, яке представляє властивість чи відношення. Головна логічна функція предикатора - це виконувати роль логічного присудка в судженні. Підкреслюючи той факт, що терм може бути лише логічним підметом, а функцію логічного присудка здійснює предикатор, уточнимо терміни "логічний підмет" і "логічний присудок".

Логічним підметом - називається вираз, котрий позначає те, що є об'єктом судження у даному висловлюванні.

Логічним присудком - називається вираз, котрий позначає те, що стверджується про предмет у висловлюванні.

Перегляд різноманітних висловлювань свідчить про те, що судження може відноситися до одного чи кількох предметів:

1. Венера є планетою Сонячної системи.

2. Граф Монте-Крісто є персонажем однойменного роману О.Дюма.

3 .Київ розташований поміж Москвою і Одесою. 4. 9 більше 7.

У 1 і 2 висловлюваннях логічним підметом згідно є терми "Венера", "Граф Монте-Крісто", а логічним присудком предикатори "планета Сонячної системи", "персонаж однойменного роману О.Дюма". У 3 і 4 висловлюваннях логічним підметом згідно є упорядкована трійка і двійка предметів. Логічним присудком є преди-катори "розташований поміж", "більше".

У наведених висловлюваннях логічним підметом виступають терми. Проте необхідно враховувати і наявність таких висловлювань, де ствердження відноситься до усіх чи деяких предметів певного класу.

1. Будь-яка мова є знаковою системою.

2. Усі мої приятелі знають одну з іноземних мов.

У першому висловлюванні логічним підметом виступає предикатор "мова", а у другому роль логічного підмета виконують два предикатори: "приятелі" та "іноземна мова". По суті, дані предикатори представляють класи предметів, до яких відносяться твердження, а слова "будь-яка", "всі", "одну із" вказують, стверджуємо ми щось відносно усього класу предметів чи тільки до певної його частини. Тобто, логічним присудком є предикатори "знакова система", "знають".

Висловлювання у яких предикатор у ролі присудка відноситься до одного окремого предмета чи кількох окремих предметів, позначених постійними термами, називають одиничними

Наприклад, "Шекспір є видатним драматургом" , "Земля більша за Місяць". Терми, які є логічними підметами, у цих висловлюваннях вказують на предмети, що є аргументами предикаторів, тобто, виконують тут роль логічних присудків.

Слово "аргумент" походить від латинського argumentum - доказ, підстава. Є різні значення терміна "аргумент". У логіці під аргументом розуміють судження (чи сукупність суджень), завдяки якому обґрунтовується істинність якого-небудь судження чи теорії. У доведеннях аргументи є засновками з яких виводять судження, істинність якого потрібно встановити.

Наприклад, нам потрібно обґрунтувати істинність судження "Марс має природний супутник". Для цього беремо за аргументи судження "Будь-яка планета Сонячної системи має природний супутник" і "Марс є планетою Сонячної системи". Таким чином, на підставі цих аргументів дозволяється стверджувати, що "Марс має природний супутник".

Коли наведені судження (аргументи) визнаються істинними, то із цього з необхідністю випливає істинність судження, що й "Марс має природний супутник".

За терміном "аргумент" закріплено й інше значення, яке свої витоки бере з математики і набуває своєрідного забарвлення в логіці. У цьому розумінні "аргумент" трактують як незалежну змінну, замість якої підставляють імена об'єктів із тієї предметної області, до якої має смисл застосування відповідного предикатора.

Наприклад, візьмемо предикатор "давньогрецький філософ". Даний предикатор дозволяється приписати до об'єктів такої предметної області, як множина людей. Так, коли взяти ім'я Сократ, то отримаємо істинне судження "Сократ є давньогрецьким філософом", а коли вказати ім'я Кант, то отримаємо хибне судження "Кант є давньогрецьким філософом"(тобто, таке судження, що не відповідає дійсності).

Зупинимося детальніше на характеристиці предикотора як семантичної категорії.

Інтерес до даної категорії зумовлений тим, що коли терм може виконувати функцію логічного підмета, проте не може бути логічним присудком, то предикатор вживається не тільки в ролі логічного присудка, а й логічного підмета.

Предикатор характеризується низкою ознак:

- місткістю,

- областю визначення,

- областю істинності.

Місткістю предикатора є кількісна характеристика його застосування в ролі логічного присудка до об'єктів вказаної предметної області.

Коли предикатор дозволяється приписати одному предмету він називається одномісним, а коли його дозволяється приписати двійці, трійці, четвірці і т.д. аргументів, то він називається згідно двомісним, тримісним, чотиримісним і т. д

Наприклад, предикатори "держава", "доповідь", "від'ємне число" є одномісними; "учитель", "раніше", "південніше" - двомісними; "знаходяться поміж", "повідомляє" - тримісними.

Місткість предикатора фіксує його логічний зміст. Це виявляється в через те, що лише одномісний предикатор виражає властивість, а інші - відношення. Як правило, вказівка на те, якої місткості конкретний предикатор, фіксується у його назві: "більше" (двомісний), "метал" (одномісний), іноді ж встановити місткість предикатора дозволяється тільки з допомогою допоможних методологічних процедур.

Для прикладу візьмемо предикатор "читає". Коли це стан, то даний предикатор означає властивість: "Мій приятель читає нормативний курс лекцій". А коли це дія, спрямована на щось, то даний предикатор виражає відношення: "Мій брат читає про останню перемогу Київського "Динамо ""

Доцільним буде зробити деякі пояснення відносно можливості предикаторів представляти властивості чи відношення.

У природній мові слова (іменники) "держава", "книжка", "рідина" тлумачать як вирази, що позначають предмети, а не властивості. По суті, вони позначають класи предметів, об'єднані в одне ціле на основі якої-небудь ознаки. На цю особливість іменників звернув увагу Рейхенбах у праці "Елементи символічної логіки". Б.Рассел вважає, що предикатори-іменники - це також позначаючі вирази як і терми. Саме здатність предикаторів-іменників позначати клас предметів дає можливість використовувати їх не тільки в ролі логічного присудка, а й логічного підмета висловлювання:

1. Планета є космічний об'єкт.

2. Земля є планета.

У наведених прикладах предикатор-іменник у першому висловлюванні, виконуючи роль логічного підмета, позначає клас предметів, а у другому, виконуючи роль логічного присудка, представляє властивість. У ролі логічного присудка можуть бути різні граматичні категорії (іменники, прикметники, дієслова). Це їх і об'єднує в одну семантичну категорію - предикатор:

1. Моя сестра малює.

2. Сонце є зірка.

3. Метал - електропровідний.

Враховуючи здатність предикаторів-іменників нарівні з термами виконувати функцію позначення, треба мати на увазі ті труднощі, які виникають у процесі розрізнення предикаторів і термів.

Наприклад, слова "метал", "камінь", з одного боку можуть позначати згідно конкретний вид речовини чи узагальнення різних видів речовин. Так, у реченні "Метал є хімічний елемент" слово "метал" - виконує роль терму, котрий позначає певну речовину. А у словосполученнях "кольоровий метал", "чорний метал" і тощо , слово "метал" представляє собою клас предметів. Усе залежить від контексту, в якому вживається дане слово.

Наступною характерною ознакою предикатора є область визначення. Областю визначення предикатора - є множина його можливих аргументів. Тобто, це множина предметів, у межах якої має смисл застосування даного предикатора. Так, областю визначення предикатора "рідина" є клас речовин, областю визначення предикатора "ровесник" - клас людей.

Особливістю одномісних предикаторів є те, що їх областю визначення виступає множина можливих аргументів предикатора, а особливістю багатомісних предикаторів є те, що область їх визначення складається з множини впорядкованих пар, трійок, четвірок і т.д. предметів. Більше того, область визначення багатомісного предикатора може складатися з аргументів, які відносяться до різних множин.

Наприклад, предикатор "довіряє" у одному випадку може фіксувати відношення поміж людьми "И довіряє М", у другому випадку - відношення людини до якогось виду діяльності, ситуації, речі тощо. Наприклад,

довіряє інтуїції";

2. "М довіряє пам'яті";

3. "К довіряє експерименту".

В 1 і 2 висловлюваннях один з аргументів предикатора "довіряє" належить до множини людей, другий - до множини видів психічної діяльності. У 3 висловлюванні предикатор "довіряє" один з аргументів знову належить до множини людей, а другий - до множини видів обґрунтування знання. Наскільки важливим є правильне встановлення області визначення предикатора, свідчить той факт, що однакові за синтаксичною структурою предикатори можуть бути різними, завдяки різним областям визначення. Візьмемо предикатор "більше". Коли слово "більше" представляє відношення поміж числами ("5 більше 1") - це один предикатор, а коли відношення поміж містами ("Київ більший за Канів"), то інший.

Таким чином, визначення кількості місць предикатора і встановлення для нього області визначення є необхідною передумовою його правильного застосування. Іншими словами, це дає можливість встановити:

а) що представляє предикатор - властивість чи відношення;

б) з якої сфери треба брати предмети, щоби будувати осмислені вирази.

Тільки після цього дозволяється сказати, що певна послідовність знаків є такою семантичною категорією, як предикатор.

Область визначення будь-якого предикатора розбивається на дві взаємовиключаючі частини. Одна з них складається тільки із тих аргументів, які з даним предикатором, що виконує роль логічного присудка, утворюють істинне висловлювання. Цю частину області визначення предикатора називають областю істинності предикатора. Так, для предикатора "планета" областю визначення буде множина космічних об'єктів. До області його істинності ввійдуть Земля, Марс, Венера тощо. За межами області істинності залишаться ті предмети з області визначення цього предикатора, які разом з ним утворюють хибне висловлювання: Сонце, Місяць тощо.

Враховуючи, що є два види предикаторів (за місткістю) - одномісні і багатомісні дозволяється також й так визначити область істинності стосовно кожного з них.

Областю істинності одномісного предикатора (котрий представляє певну властивість) є сукупність тих предметів, яким притаманна ця властивість.

Областю істинності багатомісного предикатора (котрий представляє відношення) є сукупність послідовностей предметів, поміж якими існує це відношення.

Наприклад, маємо предикатор "сучасник". Областю його визначення буде множина людей. В область істинность ввійдуть пари такі імен: "Платон, Арістотель", "Гегель, Фейєрбах" тощо. За межами області істинності даного предикатора залишаться пари: "Платон, Гегель", "Архімед, Ейнштейн" тощо.

Прийнято також називати область істинності предикатора обсягом представленого ним відношення чи властивості.

Однією з характерних ознак предикатора, як уже зазначалося, є те, що він представляє ознаки предмета, проте не називає предмети. Навіть коли предикатор-іменник виконує роль логічного підмета у висловлюванні, він завжди одно не позначає предмети, а представляє класи предметів, узагальнені на основі деяких властивостей.

Наприклад, "Будь-яка планета має природний супутник". До речі, це і є підставою для тлумачення предикаторів-іменників, що знаходяться в позиції логічних підметів як своєрідних змінних термів. Тільки терм позначає предмети. Через те про терм часто говорять, що це називаючі вирази. Така відмінність поміж предикатором і термом зумовлює необхідність дати аналіз терміна "предмет".

Звичайно слово "предмет" (річ) розуміють у широкому смислі, як усе те, що може бути об'єктом думки. Тобто, це і предмети об'єктивної дійсності, і події, і ознаки предметів, і теоретичні конструкти науки. Перетворити властивість, відношення, судження у предмет - означає зробити його предметом думки. Технічно це дозволяється зробити , побудувавши висловлювання у якому йтиметься згідно про властивість, відношення, судження тощо.

1. Властивість "бути підлітком" є віковою.

2. "Відношення, яке зафіксоване словом "приятель" є симетричним". 3 .Речення "Варшава розташована на березі Дніпра" - хибне.

У висловлюваннях 1, 2, 3 вирази "властивість бути підлітком", "відношення, яке зафіксоване словом "приятель" ", "речення "Варшава розташована на березі Дніпра" позначають предмети, тобто це - терми.

Таким чином, усе, що ми називали стає об'єктом думки чи предметом, а сама назва відноситься до категорії термів. Так, у першому висловлюванні об'єктом думки ми зробили властивість "бути підлітком" і таким чином отримали предмет, а назва цього предмета - терм. Щоби показати, що це терм, застосовуються такі технічні засоби, як лапки.

На відміну від терма предикатор може лише представити ознаку, проте не може її назвати. У нашому прикладі вирази "приятель" і "відношення "приятель" " відносяться до різних категорій: перший - це предикатор, а другий - терм.

Щоби пересвідчитися в їхній розбіжності спробуємо поміняти їх місцями. У результаті отримаємо висловлювання: "Платон приятель Арістотеля". Здійснимо тут вказану зміну: "Платон" "відношення "приятель"" "Арістотель". Вираз, котрий ми отримали, не є навіть реченням. По суті, це послідовність термів.

Таким чином, у структурі висловлювання головними дескриптивними термінами є терм і предикатор. Саме дані семантичні категорії фіксують головні чинники висловлювання "те, що говориться" і "те, про що говориться".

Проте, окрім цих категорій, існують також вирази, які позначають певні дії, операції над предметами, внаслідок яких виникають нові предмети. Йдеться про предметні функтори, чи предметно-функціональні вирази. З предметними функторами (тобто назвами предметних функцій) ми зустрічаємося у математиці (Sin, (+), log тощо.).У природній мові предметні функції виражаються словами "віддаль", "зріст", "вага", "маса", "швидкість", "колір", "професія" тощо.

Предметний функтор, як і предикатор, має область визначення. Областю визначення функтора є множина предметів, до яких доцільно застосувати даний функтор. Так, областю визначення функтора "зріст" є множина людей (Петро, Тарас, Микола тощо).

Як і предикатор, функтори поділяються на одномісні (наприклад, "вік", "професія") і багатомісні ("добуток", "відстань").

Проте на відміну від предикатора застосування функтора "вік" до предметів "Петро", "Микола", "Тарас" тощо, дасть новий предмет, тобто відповідне поіменоване число (18, 19, 26 тощо). Через те стосовно предметного функтора мова може йти не про область істинності, а про область можливих значень функтора.

Говорячи про терм, предикатор, функтор, зазначалося, що дані вирази позначають чи представляють певні об'єкти, тобто малося на увазі, що це постійні вирази: постійний терм, постійний предикатор, постійний функтор. Водночас у науковій практиці застосовуються змінні вирази, чи вирази із змінними значеннями.1

Логіка використовує змінні для суджень, предметів, властивостей, відношень, предметних функцій. Це дає змогу підвищити ефективність логічного аналізу природної мови, а також досконаліше будувати формалізовані мови. Так, для суджень вводять пропозиційні змінні чи змінні висловлювання, для предметів - предметні змінні, чи змінні терми для властивостей і відношень - предикатні змінні, чи змінні предикатори, для предметних функцій - функціональні змінні.

Головною особливістю змінних символів є те, що вони нічого не позначають і не представляють (як постійні вирази).

Наприклад, змінне висловлювання набуває значень із множини суджень, змінний предикатор набуває значень із множини властивостей чи відношень тощо.

Вказати предметну область (тобто область, звідки беруть значення відповідні змінні) є необхідною дією для визначення певного знака як змінної. Не визначивши предметну область не дозволяється сказати, чи є дана послідовність символів знаком, котрий є змінною, чи ні.

У природній мові роль змінних виконують загальні імена (предикатори-іменники у позиції логічного підмета). По суті, введення змінних - основа методу формалізації.

У логіці об'єкти дослідження та операції над ними позначаються відповідними символами. Завдяки цьому про об'єкти і логічні відношення поміж ними дозволяється говорити мовою символів. Застосування змінних у логіці, з одного боку, забезпечує дослідження логічної структури природної мови, а з іншого - допомагає розкрити структуру виразів і правил виведення у формалізованих мовах.

← Предыдущая страница | Следующая страница →