Поделиться Поделиться

Правильний та неправильний умовивід

Умовами здобуття істинних висновків в умовиводі є: 1) істинність вихідних висловлювань чи засновків; 2) правильність виводу. Поняття істинного висловлювання (судження) розглядалось нами в модулі IV - "Просте судження". Поняття ж "правильності виводу" пов'язане з відношенням логічного слідування. Для розкриття його змісту проаналізуємо таке міркування: "Коли я склав залік з логіки (А) та залік з історії України (В), таким чином, я можу стверджувати, що я напевно склав залік з логіки чи історії України". Логічна структура цього міркування є такою: "Коли А і В, таким чином, А чи В". Запишемо її у вигляді формули логіки висловлювань та побудуємо його таблицю істинності:

Як бачимо, формула логіки висловлювань, що відображає структуру нашого міркування, є завжди істинною формулою чи тавтологією. А це, в свою чергу, означає, що поміж першим та другим твердженням існує відношення логічного слідування (АлВ ь А/В) - таку структуру міркування називають структурою правильного виводу. Таким чином, правильним умовивід є тоді і тільки тоді, коли висновок є логічним наслідком із засновків. У таку структуру ми можемо замість А і В поставити будь-які за змістом істинні твердження і завжди будемо отримувати істинний висновок.

Розглянемо інший наприклад: "Коли людина захворіє на грип (А), то в неї підніметься температура тіла (В). У даної людини температура тіла підвищена (В). Таким чином, вона захворіла на грип (А)". Логічна структура цього міркування така:

Коли А, то В.

В._

А.

Запишемо цю структуру у вигляді формули логіки висловлювань та перевіримо її на тавтологічність:

Послідовність побудови таблиці така: 1) значення істинності імплікації (А -> В); 2) значення істинності кон'юнкції ((А -" В) л В); 3) значення істинності формули в цілому (...Л В) -> А). Як бачимо, ця формула не є тавтологією. Це означає, що вона не є структурою правильного виводу і не є правильним виводом, оскільки при істинних засновках вона не завжди дає істинний висновок. Так, у нашому прикладі висновок "людина захворіла на грип" не є необхідним, бо причиною високої температури тіла можуть бути і багато інших причин (за винятком захворювання на грип).

Таким чином, неправильним називають такий умовивід, у якому поміж засновками та висновком не існує відношення логічного слідування. Такий умовивід не гарантує істинного висновку при істинних засновках.

Обернення судження

Нагадаємо, що дедуктивні умовиводи поділяються на виводи логіки висловлювань (виводи зі складних суджень) та виводи з простих категоричних суджень (А, Е, І, О), які мають структуру "Б-РОЦІquot;. Виводи з простих категоричних суджень поділяють на опосередковані - з двох і більше суджень-засновків, та безпосередні з одного судження-засновку.

У даному і подальших параграфах цього частини ми будемо розглядати безпосередні умовиводи.

* Безпосередніми умовиводами називають такі дедуктивні виводи, які здійснюються з одного категоричного судження-засновку.

Існують чотири основних види безпосереднього виводу:

1) обернення судження; 2) перетворення судження; 3) протиставлення предикатові та 4) виводи за логічним квадратом.

Обернення - це логічна операція, в результаті якої Б та РОЦІсудження-засновку міняються місцями. Якість судження при оберненні не змінюється. Коли кількість судження не змінюється, то таке обернення називають простим, чи чистим. Коли ж кількість судження при оберненні змінюється, то таке обернення називають оберненням з обмеженням (узагальненням).

Залежно від чотирьох типів простих категоричних суджень існують такі правила обернення суджень.

Загальностверджувальне судження.

А(8Р) -" А(РОЦІ): "Усі Б є Р, таким чином, всі РОЦІє 8".

Наприклад:

Це наприклад чистого обернення.

А($Р) -" І(РОЦІ): "Усі Б є Р, таким чином, деякі РОЦІє Б".

Це наприклад обернення з обмеженням. Загальнозаперечне судження.

Е(8Р) -" Е(РОЦІ): "Жодне 8 не є Р, таким чином, жодне РОЦІне є 8". Наприклад:

Частковостверджувальне судження. I(SP) -> I(PS): "Деякі S є Р, таким чином, деякі РОЦІє S". Наприклад:

КБР) -> А(РОЦІ): "Деякі 8 є Р, таким чином, всі РОЦІє 8". Наприклад:

Це наприклад обернення з узагальненням.

Частковозаперечне судження не завжди дає необхідні виводи у випадку обернення, тобто висновки обернення з судження 0(8Р) не завжди є істинними. Наприклад: "Деякі злочинці не є рецидивістами, таким чином, деякі рецидивісти не є злочинцями (?!)". Виходячи з цього, частковозаперечне судження операції обернення не підлягає.

← Предыдущая страница | Следующая страница →