Поделиться Поделиться

В зависимости от количества операндов различают одноместные (унарные), двуместные (бинарные) и многоместные (n-арные) операции

Унарной операциейили одноместной операциейна множестве M называется отображение множества в себя M→M , которое каждому элементу множества M, называемому операндом, ставит в соответствие некоторый элемент того же множества, называемый результатом.

Унарную операцию принято обозначать знаком действия, который ставится перед или над операндом. Например, для унарной операции «?» результат её применения к элементу x записывается в виде - x.

Пусть A,B,C— тройка непустых множеств. Бинарной операциейили двуместной операциейв паре A, Bсо значениями в Cназывается отображение P→C , где В зависимости от количества операндов различают одноместные (унарные), двуместные (бинарные) и многоместные (n-арные) операции - Инвестирование - 1

Если A = B = C , то действие называется внутренним, если A = Cили B = C — внешним. В частности, любое внутреннее действие является внешним.

Бинарную операцию принято обозначать знаком действия, который ставится между операндами (инфиксная форма записи). Например, для произвольной бинарной операции результат её применения к двум элементам x и y записывается в виде x○y

Это не значит, что не используются другие формы записи бинарных операций. Существуют и другие виды записи:

· префиксная — x○y ;

· постфиксная — xy○ .

n-арным (n-местным)отношением на множестве Aназывается подмножество n-ой декартовой степени Anмножества A .

Число n для n-арной операции f (n-арного отношения r) называется арностью операции f (отношения r) и обозначается n(f) (n(r)).

Арности отношений– это числа большие нуля.

Арности операций– это числа большие или равные нулю. Операции арности 0 представляют собой функции с областью определения, состоящей из одного элемента (n-ки длины 0) и отождествляются со значением функции

13. -Понятие набора. Понятие «значения функции на данном наборе».

Методика построения таблиц истинности логических функций.

Логической ( булевой) функцией (или просто функцией) n переменных y = f(x1, x2, …, xn) называется такая функция, у которой все переменные и сама функция могут принимать только два значения: 0 и 1.

Из определения логической функции следует, что функция п переменных – это отображение Еп в Е,которое можно задать непосредственно таблицей, называемой таблицей истинности данной функции. Например, функция трех переменных f(x,y,z) может определяться следующей таблицей истинности.

x y z f(x,y,z)
       

Это означает, что f(0,0,0) = 1, f(0,0,1) = 0, f(0,1,0) = 1 и т. д.

Понятие дизъюнктивной нормальной формы (ДНФ).

Формула Dназывается дизъюнктивной нормальной формой (ДНФ), если она является дизъюнкцией элементарных конъюнкций, т.е. имеет вид D=K1vK2v…Kr , где каждая формула

Kj (j =1,...,r)- это элементарная конъюнкция. Dназывается совершенной ДНФ, если в каждую из ее конъюнкций Kjвходят все nпеременных из X

Элементарной конъюнкцией называется конъюнкция переменных высказываний и (или) их отрицаний.

Элементарной дизъюнкцией называется дизъюнкция переменных высказываний и (или) их отрицаний.

← Предыдущая страница | Следующая страница →