Поделиться Поделиться

Логічні відношення поміж атрибутивними судженнями

Так як і поняття усю множину суджень дозволяється розділити на дві підмножини: порівнювані судження і не порівнювані судження.

П о роціі в н ю в а н и м и судженнями називаються такі атрибутивні судження, які мають однакові дескриптивні терміни S i P, проте відрізняються логічними термінами.

Наприклад:

1. "Будь-котрий злочин є суспільно небезпечним вчинком".

2. "Жоден злочин не є суспільно небезпечним вчинком".

3. "Деякі злочини є суспільно небезпечними вчинками".

4. "Деякі злочини не є суспільно небезпечними вчинками".

Н е п о роціі в н ю в а н и м и судженнями називаються такі атрибутивні судження у яких різні дескриптивні терміни. Наприклад: 1 ."Будь-яка планета має природний супутник". 2. "Будь-яка книжка є джерелом інформації".

Порівнювані судження у свою чергу поділяються на дві підмножини:

- сумісні судження і

- несумісні судження.

С у м і с н и м и називаються судження, які можуть бути одночасно істинними, проте не можуть бути одночасно хибними. Коли розглянути рівності, що описують умови істинності атрибутивних суджень, то очевидно, що такими будуть судження Asp, Isp. їх поле інтерпретації для істини збігається: {I, П].

Н е с у м і с н и м и називаються судження, які не можуть бути одночасно істинними. Такими є, наприклад, судження Asp i Esp. Для них поле хибності співпадає в ситуаціях {Ш, ІУ].

Поміж сумісними судженнями існують такі відношення:

- підпорядкування і

- підпротивності (субконтрарності). Поміж несумісними існують відношення:

- протиріччя (контрадикторності) і

- противності (контрарності).

У середні віки був відкритий мнемонічний засіб для наочного зображення логічних відношень поміж атрибутивними судженнями, котрий отримав назву "логічний квадрат" (хоча тут нічого не має спільного з квадратом як геометричною фігурою, хіба що, вербальна подібність).

Ця схема показує, що на верхній горизонталі квадрата розташувалися загальні судження Asp, Esp, а на нижній - часткові Osp, Isp. Часткові розташовані так, щоби під загальностверджувальним Asp було частковостверджувальне Isp, а під загальнозаперечувальним Esp було - частковозаперечувальне Osp.

Зупинимося на визначенні логічних відношень поміж атрибутивними судженнями.

Відношення підпорядкування.

Відношення підпорядкування існує поміж судженнями Asp та Isp; Esp та Osp.

Суть його полягає в через те, що при істинності Asp (Esp) обов'язково буде істинним Isp (Osp), а при хибності Asp (Esp) судження Isp (Osp) можуть бути будь-якими.

Наприклад, судження: "Будь-котрий злочин є суспільно небезпечним вчинком" Asp - "істинне" і "Деякі злочини є суспільно небезпечним вчинком" Isp - теж буде істинним.

Візьмемо хибне судження Asp: "Будь-котрий злочин є навмисним" і утворимо з нього судження Isp: "Деякі злочини є навмисними" - яке буде істинним.

Наведемо також наприклад хибного судження Asp: "Будь-котрий природний супутник є планетою". Відповідним йому буде судження "Деякі природні супутники є планетами" Isp, яке також буде хибним.

Наведені приклади ілюструють таку залежність, що при хибності Asp (Esp) судження Isp (Osp) можуть бути будь-якими. Коли ж хибним є Isp (Osp), то обов'язково хибними будуть Asp (Esp). При істинності Isp (Osp) судження Asp (Esp) можуть бути будь-якими.

У відношенні підпорядкування судження Asp та Esp називаються підпорядковуючими, а судження Isp та Osp підпорядкованими.

Відношення противності (контрарності).

У відношенні противності (контрарності) знаходяться судження Asp i Esp.

Суть відношення противності полягає у через те, що судження Asp та Esp, не можуть бути разом істинними. В крайньому випадку одне з них обов'язково буде хибним, а то й обидва будуть хибними.

Наприклад:

І 1) "Будь-котрий злочин є суспільно небезпечним вчинком" - істинне і 2) "Жоден вчинок не є суспільно небезпечним вчинком" - хибне; і П 1) "Будь-котрий злочин є посадовим" - хибне, і 2) "Жоден злочин не є посадовим" - те ж хибне.

Відношення підпротивності (субконтрарності).

Відношення підпротивності (субконтрарності) має місце поміж судженнями Isp та Osp.

Суть цього відношення полягає в через те, що судження Isp та Osp можуть бути разом істинними, а хибними - ні. В крайньому випадку одне з них буде істинним.

Наприклад:

І 1) "Деякі вироки є обґрунтованими" і

2) "Деякі вироки не є обґрунтованими" - обидва судження істинні;

П 1) "Деякі злочини є суспільно небезпечними вчинками" і 2) "Деякі злочини не є суспільно небезпечними вчинками". У цих прикладах судження Isp - є істинним, а судження Osp - хибним.

Суперечливими є пари суджень: Asp та Osp i Esp та Isp.

Відношення протиріччя.

Відношення протиріччя передбачає, що з двох суперечливих суджень одне обов'язково буде істинним, а друге обов'язково буде хибним.

Наприклад: "Будь-котрий злочин є суспільно небезпечним вчинком" Asp - істинне. А утворене від нього судження "Деякі злочини є суспільно небезпечними вчинками" Osp буде хибним.

Таким чином, так як логічні відношення поміж поняттями враховують лише їх екстенсіональні, обсягові характеристики, так і логічні відношення поміж атрибутивними судженнями враховують лише їх екстенсіонали, значення ("істина", "хиба"). Тобто, дані відношення не враховують "що і про що говориться у судженнях".

Коли відомо, що Asp є істинним, то знаючи дефініції логічних відношень поміж судженнями ми однозначно можемо стверджувати, що Isp буде істинним, a Osp та Esp буде хибним. Чи, коли дано, що Asp - хибне, то Osp буде істинним, a Isp та Esp буде будь-яким.

Розглянуті відношення поміж атрибутивними судженнями дозволяється зобразити такою схемою:

Значення дефініцій логічних відношень поміж атрибутивними судженнями необхідне при побудові безпосередніх умовиводів. Йдеться про безпосередні умовиводи, що базуються на логічних відношеннях поміж атрибутивними судженнями, чи як їх іноді також називають "умовиводи за "логічним квадратом"".

Знання логічних відношень поміж атрибутивними судженнями також дає змогу зрозуміти суть такої логічної операції як "заперечення атрибутивного судження".

З а п е роціе ч е н н я м судження називається така логічна операція, яка полягає у такому перетворенні логічного змісту судження, у результаті якого отримують судження, що знаходиться у відношенні контрадикторності до вихідного. Наприклад:

1. "Всі мої приятелі мають вищу освіту" і

2. "Невірно, що всі мої приятелі мають вищу освіту".

По суті судження 2, коли його взяти без зовнішнього заперечення ("невірно") еквівалентне судженню "Деякі мої приятелі не мають вищої освіти"

При запереченні атрибутивного судження змінюються його кількість і якість. Так, заперечуючи загальне отримуємо часткове (і навпаки), а заперечуючи стверджувальне отримуємо заперечувальне ( і навпаки).

← Предыдущая страница | Следующая страница →