Поделиться Поделиться

Практикум

Завдання 1

Облігацію з фіксованим купоном 11 %, що сплачується раз на рік. передбачено погасити 01.12.2008 р. за номінальною вартістю 1000 грн.

Визначити;

1) ринкову вартість облігації після сплати за нею процентів 01.12.2004 р., коли дохідність &0подібних облігацій, що в даний момент перебувають в обігу на ринку, становить 9 %. Наступні купонні виплати за облігацією буде здійснено через рік;

2) якому суму повинен сплатити інвестор власнику облігації при купівлі її 05.05.2005 р., коли останні купонні виплати відбулися 01.12.2004 р., ринкова дохідність подібних облігацій, що в даний момент перебувають в обігу на ринку, становить 12 %;

3) якому дохідність забезпечить облігація інвестору, коли її придбано 01.12.2004 після сплати за нею процентів за ринковою ціною 980 грн;

4) чи забезпечить облігація інвестору дохідність на рівні 11,5 %, коли придбати її за ринковою ціною 990 грн 01.12.2004 р. після сплати за нею процентів?

Розв'язування

1. Очікувані грошові потоки за облігацією складаються з чотирикратних купонних виплат у розмірі 110 грн та суми 1000 грн, якому отримає власник облігації 01.12.2008 при її погашенні.

Для визначення ринкової вартості облігації необхідно дисконтувати дані грошові потоки на дату 01.12.2004 р. за ставкою к0 = 9 %, яка визначає дохідність подібних облігацій:

2. Для того щоби визначити ціну продажу облігації на ринку 05.05.2005 р., коли з моменту останніх купонних виплат минуло 155 днів, а до наступних виплат залишилося 210 днів, треба розрахувати теперішню вартість очікуваних грошових потоків за облігацією за формулою (7.21), а також накопичений власником облігації за 155 днів процент /:

Придбати облігацію на ринку дозволяється згідно (7.22) за ціною: Р*~ 970,74 4- 46,71 = 1017,45 грн, що компенсує її попередньому власнику втрати від володіння облігацією протягом 155 днів без можливості отримати наступні купонні виплати.

3. Для визначення очікуваної дохідності облігації при відомій її ринковій вартості необхідно розв'язати рівняння (7.20) відносно к :

Рівняння такого типу мають аналітичний розв'язок лише в окремих випадках. Для розв'язування рівняння використовують фінансовий калькулятор чи комп'ютер. Розв'язком рівняння є процентна ставка к0 = 0,1165, чи к0= 11,65 %. Коли інвестор придбає облігацію 01.12.2004 р. після сплати за нею процентів за ціною 980 грн, облігація забезпечить йому дохідність на рівні 11,65 %, що на 0,65 % вище від купонної ставки.

4. Для того щоби відповісти на запитання, чи забезпечить облігація інвестору дохідність на рівні 11,6 %, коли придбати її 01.12.2004 р. за ринковою вартістю 990 грн після сплати за нею процентів, необхідно розв'язати відносно £0 рівняння:

Визначити:

1) нарощені протягом року суми та процентний дохід у разі нарахування простоїте складної ставки процентів, коли проценти нараховуються раз на квартал;

2) ефективну процентну ставку в разі нарахування складних процентів.

Розв'язування

Використовуючи формули (7.9) та (7.12) послідовно для чотирьох періодів (кварталів), отримаємо нарощені протягом року суми в разі нарахування простих (Св) і складних (Сс) процентів:

Процентний дохід у разі нарахування простих (/ )і складних (/.) процентів визначається різницею поміж нарощеними та початково внесеними сумами:

Оскільки ефективна процентна ставка - це ставка, яка нараховується один раз на рік і забезпечує такий

самий рівень доходу, що й інші варіанти вкладення коштів, її дозволяється визначити з рівності

Завдання 4

Кредит у сумі 100 000 грн надано на чотири роки під 16 % річних з погашенням рівними частинами. Платежі в погашення кредиту сплачуються щороку.

Визначити частину основної суми боргу, що погашається в кожному з періодів та проценти за кожний період.

Розв'язування

Платежі в погашення кредиту в цьому випадку однакові протягом усього періоду кредитування і містять різні частки основної суми боргу та процентів у погашення борту.

Припустимо, що періодичні платежі в погашення кредиту дорівнюють Б* Коли к - процентна ставка за кредитом, п - строк кредитування, що визначає кількість періодів (років, кварталів чи місяців), аС-сума кредиту, то проценти, сплачені за перший період, становитимуть І, = Л • С. Платіж у погашення кредиту за перший період визначається сумою:

Зважаючи на те, що платіж у погашення кредиту є, з одного боку, постійною величиною, а з другого - визначається сумою:

Завдання 5

Протягом чотирьох місяців з 1 березня по 30 червня на початку кожного місяця на депозитний рахунок щомісяця вносились кошти в сумі С = 1000 грн. Процентна ставка протягом перших 50 днів становила 14 %, протягом наступних 72 днів - 16 % річних.

Обчислити суму нарахованих за чотири місяці процентів та нарощену суму, коли банк нараховує за вкладом просту ставку процентів.

Розв'язування

Дохідність депозитних операцій залежить від суми вкладених коштів, методу нарахування процентів та частоти їх нарахування. Коли на депозитному вкладі розміщено суму С, на якому щоперіоду нараховується проста ставка процентів, загальна сума процентних виплат становитиме:

Для визначення процентного доходу та нарощеної за чотири місяці суми відобразимо на часовій осі залишок коштів на рахунку на початок кожного місяця, процентні ставки та кількість днів у місяцях:

Завдання 6

Визначити нарощену суму та проценти за фінансовою рентою, коли внески в сумі 10 000 грн було зроблено щороку протягом п'яти років. Процентна ставка за рентою становить 15 % річних.

Розв'язування

Припустимо, що кошти вносилися на рахунок протягом п років на початку кожного року в сумі Річна процентна ставка дорівнює к і нараховується у вигляді складних процентів. Суми внесків з нарахованими за відповідний період процентами на момент закінчення строку депозиту визначаються на основі формули (7.9) і згідно дорівнюють:

Контрольні запитання і завдання

1. У через що полягає відмінність поміж номінальною та реальною процентними ставками?

2. Котрий існує взаємозв'язок поміж темпами зростання економіки та ринковими процентними ставками?

3. Як впливає інфляція на рівень ринкових процентних ставок?

4. Які головні складові премії за ризик в структурі процентної ставки?

Ь.Як пов'язані премія за ризик ліквідності та премія за ризик, пов'язаний зі строком обігу фінансового активу?

6. Якому процентну ставку називають безризиковою та як її визначають?

7. У через що полягає ризик неплатежу?

8. У через що суть фінансового ризику?

9. Котрий існує зв'язок міжризиковістю фінансових активів та ризиками в діяльності підприємств - емітентів фінансових активів?

10. Які величини необхідно знати для обчислення очікуваного доходу за портфелем фінансових активів?

11. Які головні причини широкого використання нормального розподілу в прикладних задачах?

12. Через що для оцінки ризику використовується стандартне відхилення?

13. Що відображує теперішня величина очікуваних грошових потоків за фінансовим активом?

14. Які існують підходи дооцінки ставки дисконтування очікуваних грошових потоків?

15. Які процентні ставки використовують як ставки дисконтування при оцінці інвестиційних проектів та фінансових активів?

16. У через що полягає оцінка фінансових активів?

17. Як коригується дохідність фінансових активів на первинному та вторинному ринках?

18. У через що полягають відмінності поміж купонною став кою та дохідністю облігації?

19. Як впливають зміни в ринкових процентних ставках на дохідність боргових зобов'язань, що перебувають в обігу на ринку?

20. Як залежить ринкова вартість облігації від строку її погашення?

21. Які чинники визначають ринкову вартість та дохідність акцій?

22. У через що полягає дивідендний метод оцінки акцій?

23. Які існують головні методи оцінки акцій?

24. У через що полягає метод дійсної вартості акції?

← Предыдущая страница | Следующая страница →