Поделиться Поделиться

Визначення поточної вартості в Excel

Функція ПС (рос. - приведённая стоимость) розраховує поточну (приведену до поточного моменту) вартість інвестиції (позики). Приведена вартість являє собою загальну суму, яка у теперішній момент рівноцінна ряду майбутніх виплат:

СинтаксисПС(ставка; кпер; плт; бс; тип). (2.2)

Аргументи функції означають:

ставка - процентна ставка за період;

кпер - загальне число періодів платежів за ануїтетом;

плт - виплата, яка здійснюється кожного періоду; це значення не може змінюватися протягом усього періоду виплат. Плт складається з основного платежу та платежу з процентів, проте не включає інші податки й збори;

бс - необхідне значення майбутньої вартості чи залишка коштів після останньої виплати;

тип - число 0 чи 1, яке означає, коли повинна здійснюватися виплата. Коли даний аргумент опущений, то він вважається рівним 0.

Наприклад, коли позичити кошти, то сума позики є приведеною (поточною) вартістю для позикодавця.

Приклади розв'язувань

Наприклад 2.8. Фірмі потрібно 5000 тис. грн через 12 років. У даний час фірма має кошти і готова покласти їх на депозит єдиним вкладом,

щоби через 12 років він досяг 5000 тис. грн. Визначте необхідну поточну суму вкладу, коли ставка процента за ним становить 12% на рік.

Розв'язання: Поточна сума вкладу (р) може бути розрахована з формули (1.3):

чи за формулою (2.2)

ПС(12%; 12; ; 5000) = - 1283,38 тис. грн. Результат від'ємний, оскільки це сума, якому потрібно вкласти.

Наприклад 2.9. Знайдіть теперішню вартість інвестиції, щоби наприкінці четвертого року сума грошей становила 550 тис. грн., коли проценти нараховуються щомісяця за ставкою 9% річних.

Розв'язання: Теперішня вартість інвестиції (р) може бути знайдена за формулою (1.4):

чи, за формулою (2.2):

ПС(9% / 12; 4*12; ; 550) = - 384,24 тис. грн.

Наприклад 2.10. Розглядаються два варіанти покупки будинку: заплатити відразу 99 тис. грн. чи у розстрочку - по 940 грн. у кінці місяця протягом 15 років. Визначте, котрий варіант кращий, коли ставка проценту - 8% річних, проценти нараховуються щомісяця?

Розв'язання: У задачі необхідно порівняти, що вигідніше: заплатити сьогодні вказану суму чи розтягнути платежі на певний строк. Для порівняння потрібно привести грошові потоки до одного періоду часу, тобто розрахувати поточну вартість майбутніх фіксованих періодичних виплат. Розрахунок дозволяється провести за формулою (2.2):

ПС(8% / 12; 15*12; - 940) = 98362,16 грн. чи за формулою (1.20):

Оскільки 99 тис. грн. більше від розрахованої поточної вартості періодичних виплат, то невигідно купувати будинок відразу, краще розтягнути платежі на 15 років.

Наприклад 2.11. Підприємство планує створити протягом 3 років фонд розвитку. Для цього асигнується в кінці року 41,2 тис. грн., які розміщуються в банк під 20% річних (складні проценти, нараховуються раз на рік). Яка сума необхідна підприємству для створення фонду? Визначте величину фонду.

Розв'язання: Для відповіді на поставлене запитання розрахуємо приведену вартість ренти за формулою (1.11) чи за формулою (2.2): ПС(20%; 3; - 41,2) = 86,78703704 тис. грн.;

Коли знайдену суму (86,79 тис. грн.) помістити в банк на три роки під 20% річних, то нарощена сума (величина фонду розвитку підприємства) може бути розрахована за формулою (1.13):

чи (2.1):

БС(20%; 3; ; -86,79) = 149,97 тис. грн.; чи за формулою (1.9):

чи (2.1):

БС(20%; 3;-41,2) = 149,97 тис. грн.

Наприклад 2.12. Підприємство планує створити протягом 3 років фонд розвитку. Для цього асигнується в кінці року 41,2 тис. грн., які розміщуються в банк під 20% річних (складні проценти), проценти нараховуються щокварталу. Яка сума необхідна підприємству для створення фонду?

Розв'язання: За формулою (1.18) при т = 4:

чи як сума відповідних функцій (2.2): ПС(20% / 4; 4*1; ; - 41,2) = 33,89534196; ПС(20% / 4; 4*2; ; - 41,2) = 27,88578172; ПС(20% / 4; 4*3; ; - 41,2) = 22,94170163;

А = 33,89534196 + 27,88578172 + 22,94170163 = 84,722823 тис. грн.

Наприклад 2.13. За умови прикладу 2.12, річний платіж 41,2 тис. грн. вноситься два рази на рік (кожного півріччя) рівними частинами по 20,6 тис. грн. протягом 3 років, проценти нараховуються один раз на рік.

Розв'язання: За формулою (1.19):

чи як сума відповідних функцій ПС (2.2):

А = ПС(20%; 1/2; ; - 20,6) + ПС(20%; 2/2; ; - 20,6) +

+ ПС(20%; 3/2; ; - 20,6) + ПС(20%; 4/2; ; - 20,6) +

+ ПС(20%; 5/2; ; - 20,6) + ПС(20%; 6/2; ; - 20,6) = 90,928733.

Наприклад 2.14. Підприємство запланувало за 3 роки створити фонд модернізації основних засобів у розмірі 150 тис. грн., прорахувавши різні варіанти укладання контракту з банком, котрий обслуговує підприємство.

Варіант 1. Рентні платежі вносяться кожного півріччя протягом трьох років по 20,6 тис. грн. під 20% річних, нарахування процентів здійснюється двічі на рік.

Варіант 2. Рентні платежі вносяться кожного півріччя протягом трьох років по 20,6 тис. грн. під 20% річних, нарахування процентів щокварталу.

Яка сума необхідна підприємству для створення фонду? Розв'язання: Варіант 1. За формулою (1.20) при т = 2:

чи за формулою (2.2)

ПС(20% / 2; 2*3; - 20,6) = 89,71837041 тис. грн. Варіант 2. За формулою (1.21) при т = 4, р = 2 :

чи як сума функцій ПС (2.2):

А = ПС(20%/4; 4*1/2; ; - 20,6) + ПС(20%/4; 4*2/2; ; - 20,6) + ПС(20%/4; 4*3/2; ; - 20,6) + ПС(20%/4; 4*4/2; ; - 20,6)+ ПС(20%/4; 4*5/2; ; - 20,6)+ ПС(20%/4; 4*6/2; ; - 20,6) = 89,06 тис. грн.

Похожие статьи