Поделиться Поделиться

Спеціальний випадок: абсолютно необхідні блага

Спочатку розглянемо спеціальний випадок, котрий, проте, досить часто трапляється: пару благ, кожне з яких є абсолютно необхідним.

Абсолютно необхідними є блага, відсутність яких не компенсується ніякою кількістю інших благ.

Геометрично, мовою поверхонь байдужості, це означає, що поверхня байдужості не торкається осі, на якій відкладається кількість абсолютно необхідного блага. Саме такі поверхні зображені на рис. 3.11 та рис. 3.12.

Коли розглядати розподіл бюджету поміж абсолютно необхідними благами, то очевидно, що меню споживача міститиме хоч невелику кількість кожного з цих благ. Виведемо рівняння рівноваги для двох таких благ.

Рівняння рівноваги: ординалістський підхід

Розглянемо пару абсолютно необхідних благ за співвідношенням поміж параметрами поверхонь байдужості та бюджетною лінією у стані рівноваги.

З абсолютної необхідності благ та аксіоми монотонності випливає, що в стані рівноваги (я,o , o 2o ):

Іншими словами, кожне благо наявне в меню, а бюджет використовується повністю.

Розглянемо співвідношення поміж граничною нормою заміни МЯ3ІЛ та цінами ррр2.

Нехай для певного набору благ, для якого виконується (3-3), має місце

За означенням граничної норми заміни

де Ал'2 - обсяг зміни споживання другого блага, що компенсує зміну споживання на Аo , першого. Звідси

Змінимо наше "меню" на величини Дд:, та Дл:2, які підпорядковані (3-5). Також раз зауважимо, що величини Ддс, та Дд:2 завжди матимуть різні знаки (одна з величин буде від'ємною, друга - додатною). Це випливає з аксіоми монотонності споживчого вибору. При цьому, виходячи з означення граничної норми заміни, привабливість нового набору благ не зміниться. Чи зміниться сума коштів, потрібна для забезпечення нового набору благ? Підрахуймо.

Початковий набір позначимо через (o ,, д;2). Зміни формують нове "меню": (де, + Аж,, х2 + Ах2), яке коштує:

Перші два доданки правої частини рівняння збігаються з І. Таким чином, бюджет внаслідок змін у споживанні благ змінився на величину

Замінимо в останньому виразі величину зміни споживання другого блага Аo 2 через величину зміни споживання першого Ахх, використовуючи (3-5). Маємо:

З урахуванням припущення (3-4) дозволяється дати таку оцінку:

Коли вважати Ах, > 0, то за припущення (3-4) А/ < 0. А це означає, що збільшення споживання першого блага спричиняє економію витрат споживача. Проте з урахуванням означення граничної норми заміни дозволяється сказати, що при цьому нове "меню" з точки зору уподобань споживача не гірше за попереднє.

Таким чином, припущення (3-4) про те, що гранична норма заміни за абсолютною величиною перевищує відносну ціну першого блага, приводить до логічного висновку: з погляду уподобань споживача, за цих умов існує не гірше "меню" і до того ж дешевше (див. рис. 3.18, точка В є "дешевшою" порівняно з точкою А), Використовуючи аксіому монотонності, дозволяється стверджувати, що з дешевшого меню дозволяється перейти до дорожчого (у межах бюджету!) і "смачнішого".

Рис. 3.18. Випадок, коли І Мі?5,3 >році /році

Таким чином, синтезуючи весь ланцюжок логічних міркувань доходимо висновку: коли гранична норма заміни першого блага другим за абсолютною величиною перевищує відносну ціну першого, то існує привабливіший набір цих благ. Звідси випливає, що за наявності (3-4)рівновага не спостерігатиметься.

Рис. 8.18 ілюструє щойно викладений хід логічних міркувань. Він дає змогу відчути "на дотик", що трапляється, коли для певного набору благ, котрий повністю використовує бюджет, нахили дотичної та бюджетної ліній не збігаються (точка А). Поверхня байдужості "врізається" в бюджетну лінію, і її інерції достатньо для того" щоби продовжити прямування бюджетної лінії. А це означає можливість економії коштів при через те ж рівні корисності наборів (набори А та В). За рахунок одержаної економії у споживача з'являється можливість і бажання збільшити одночасно споживання першого та другого блага, тобто підвищити рівень корисності набору благ. Це стимулює споживача прямувати від точки А до точки С.

o Цілком аналогічна ситуація спостерігатиметься при

У цьому разі дозволяється досягти економії бюджету при через те самому рівні корисності, зменшуючи споживання першого блага і згідно збільшуючи споживання другого.

o Поліпшити кондиції набору благ за допомогою описаного раніше прийому неможливо лише за умови

тобто коли гранична норма заміни першого блага другим збігається з відносною ціною першого блага. У цьому разі нахил кривої байдужості (точніше, тангенс кута нахилу дотичної до кривої у даній точці) та бюджетної лінії збігаються. Крива байдужості на якій перебуває точка, не може "увірватися" до області можливого, бо має з нею лише одну спільну точку - вона лише дотикається до бюджетної лінії.

Звідси дозволяється зробити такий висновок: у стані рівноваги гранична норма заміни першого блага другим збігається з відносною ціною першого блага.

Тобто у стані рівноваги

Останнє рівняння є так званим рівнянням рівноваги.

При обґрунтуванні рівняння рівноваги ми користувалися лише порядковою вимірністю корисності. Через те викладений аналіз стану рівноваги дозволяється характеризувати як аналіз з ординалістських позицій.

← Предыдущая страница | Следующая страница →