Поделиться Поделиться

Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в

Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 1 9.1Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в. наблюдать, естественно, не мог). Наряду с другими причинами, уширение этих линий вызывается тепловым движением атомов в атмосфере Солнца. Оценим характерную тепловую скорость атомов водорода на Солнце. Из условия
Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 2
находим
Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 3

Подставляя значения Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 4 эрг/K (постоянная Больцмана), T=5800 K (температура "поверхности" Солнца) и Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 5 г (масса атома водорода мало отличается от массы протона), получаем Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 6 км/с. (Это число полезно помнить. Оно порядка скорости звука в атмосфере Солнца.) По формуле эффекта Доплера при такой лучевой скорости длина волны видимого света Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 7 Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 8 ) смещается на величину Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 9 Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 8 . Соответствующая ширина линий порядка Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 11 Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 8 , так как скорости частиц газа могут быть направлены как к наблюдателю, так и в противоположном направлении.

Эта оценка относится к водороду. Для атома с массой m ширина линии будет в Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 13 раз меньше (почему?).

Найденные нами ширины -- минимальные: тепловые скорости есть всегда. В действительности существуют и другие причины уширения. В итоге сильные линии (в частности, и бальмеровские линии водорода) оказываются значительно шире.

Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 1 9.2Из-за вращения один край диска приближается к нам, другой удаляется. Поэтому линия, которая была бы бесконечно узкой у невращающейся звезды, оказывается уширенной -- ведь к нам приходит излучение со всего диска, а из-за вращения в разных его точках лучевая скорость, а значит, и вызванное ею доплеровское смещение различны. Если ось вращения перпендикулярна к лучу зрения, то доплеровское уширение линии, обусловленное вращением, будет составлять
Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 15
(А что будет, если угол наклона оси вращения к лучу зрения не Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 16 , а i?)

Обратимся к конкретному случаю, указанному в условии задачи. Радиус звезды спектрального класса B0V можно принять равным Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 17 . Поэтому периоду осевого вращения Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 18 соответствует скорость вращения на экваторе Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 19 км/с. Линия с длиной волны Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 20 Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 8 будет иметь Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 22 Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 8 .

Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 1 9.3Линии H и K Ca II -- резонансные, т.е. они возникают при переходах с основного уровня. Линии же Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 25 и Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 26 возникают при переходах с первого возбужденного уровня, отстоящего от основного на 10.2 эВ. При температуре Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 27 K на этом уровне находится лишь очень малая доля атомов водорода, подавляющее же большинство -- на основном уровне. Населенность i-го уровня Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 28 можно оценить по формуле Больцмана
Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 29
где Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 30 -- статистический вес i-го уровня (для водорода Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 31 ) и Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 32 -- энергия его возбуждения (10.2 эВ для i = 2, т.е. для первого возбужденного уровня водорода). Поскольку энергии в 1 эВ соответствует температура 11600 К, то при Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 33 К оказывается, что Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 34 . Поэтому при Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 33 K доля атомов водорода, находящихся на втором уровне, составляет всего Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 36 . Но Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 37 (напоминаем, что Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 38 ), а Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 39 , так что доля атомов на втором уровне составляет Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 40 . Их концентрация существенно ниже концентрации ионов кальция (содержание кальция Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 41 от водорода; кальций в солнечной атмосфере сильно ионизован, так как энергия его ионизации сравнительно невелика, Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 42 эВ). В итоге резонансные линии иона кальция оказываются сильнее бальмеровских линий.

Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 1 9.4Чтобы ответить на поставленные вопросы, следует прежде всего понять, почему есть бальмеровский скачок. Поглощение излучения в атмосферах с температурой Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 44 K вызывается нейтральным водородом. По коротковолновую сторону от бальмеровского предела при Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 45 Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 8 \ (скажем, на Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 47 Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 8 ) излучение способно ионизовать атомы водорода со всех уровней, начиная со второго, по длинноволновую сторону от этого предела (скажем, на Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 49 Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 8 ) фотоны могут ионизовать водород лишь с третьего и более высоких уровней. В результате на Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 49 Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 8 \ атмосфера оказывается более прозрачной, и мы видим более глубокие и потому более горячие ее слои. Излучение их сильное. По коротковолновую сторону от предела (на Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 47 Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 8 ) непрозрачность газа велика, излучение приходит лишь из самых поверхностных, а значит, более холодных слоев, и потому оно слабее.

Теперь уже легко ответить и на вопрос о потемнении. Там, где непрозрачность велика ( Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 47 Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 8 ), во всех точках диска излучение приходит почти из одних и тех же, самых поверхностных слоев. Поэтому потемнение к краю должно быть мало. С излучением по длинноволновую сторону от предела ( Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 49 Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 8 ) положение другое. В центре диска оно приходит со сравнительно большой глубины, где горячо, а на краю луч зрения скользит по атмосферным слоям, и излучение приходит только из самых наружных холодных слоев. Значит, на этих длинах волн должно быть значительное потемнение.

Можно утверждать, что отношение яркостей в центре и на краю по длинноволновую сторону от предела заведомо больше, чем величина наблюдаемого в спектре звезды скачка (поймите, почему).

Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 1 9.5Мы настолько привыкли к тому, что излучение Солнца в первом приближении можно считать чернотельным, что обычно не задаемся вопросом, почему, собственно, это так. Между тем вопрос нетривиален. Действительно, если бы температура Солнца была не 6000 K, а 10000 K, то оно было бы звездой класса A0V, и спектр был бы совсем не похож на планковский -- имелся бы большой бальмеровский скачок на Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 45 Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 8 и т. д. Так почему же распределение энергии в спектре Солнца похоже на планковское? По сути дела, причина этого в том, что атмосфера Солнца почти серая, т.е. ослабляет проходящее через нее излучение неселективно. Это вызвано тем, что основным источником непрозрачности газа в солнечной атмосфере является не нейтральный водород, как у звезд класса A (последний поглощает излучение разных длин волн весьма по-разному -- отсюда, в частности, и бальмеровский скачок, см. предыдущую задачу), а отрицательный ион водорода (см. задачу Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 1 ). Он поглощает видимое излучение всех длин волн почти одинаково. Температура в солнечной атмосфере, точнее, в тех слоях, которые мы непосредственно видим, различается не сильно и близка к 6000 K. Поэтому наблюдаемый спектр есть наложение планковских кривых со слегка различающимися температурами, входящими с весовыми множителями, учитывающими нейтральное, т.е. одинаковое для всех длин волн ослабление излучения при прохождении им слоев атмосферы, лежащих над тем уровнем, где свет был излучен. В результате и получается, что спектр Солнца близок к чернотельному с Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 33 К.

Что же касается Веги, то из-за более высокой температуры в ее атмосфере доля атомов водорода на возбужденных уровнях больше, чем на Солнце. Основным источником поглощения становится нейтральный водород, а не его отрицательный ион. Поглощение же водородом сильно селективно (см., в частности, задачу Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 1 ). На разных длинах волн излучение приходит с сильно различающихся глубин, где температура заметно разная. В итоге спектр не похож на планковский.

Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 1 9.6Вблизи края диска луч зрения почти "скользит" по атмосферным слоям, и поэтому излучение приходит к нам из самых поверхностных и потому самых холодных слоев атмосферы (соответствующую температуру обозначим через Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 66 ). Край диска будет излучать как черное тело с Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 67 . В центре диска луч зрения направлен по нормали к атмосферным слоям. Поэтому приходящее к нам излучение зарождается в сравнительно глубоких слоях атмосферы, где горячее (соответствующая температура Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 68 ). Идущее из центра диска излучение будет близко к планковскому с Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 69 . Так как Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 70 , то Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 71 , т.е. центр диска ярче, чем край. Поскольку в серой атмосфере излучение всех длин волн ослабляется одинаково, глубина слоев, где излучение зарождается, одна и та же. Иначе говоря, Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 66 и Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 68 от Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 74 не зависят. Однако отсюда вовсе не следует, что отношение Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 75 , дающее величину потемнения на краю, не зависит от Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 74 . Поскольку Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 68 отличается от Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 66 не сильно, это отношение легко получить в явном виде, воспользовавшись результатом из задачи Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 1 :
Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 80
где
Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 81
Отсюда видно, во-первых, что величина потемнения к краю определяется градиентом температуры в атмосфере: чем быстрее температура растет с глубиной, тем больше отличие Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 68 от Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 66 , а как следствие -- больше и потемнение. При фиксированном градиенте температуры, т.е. при фиксированном отношении Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 84 , потемнение в разных участках спектра оказывается различным из-за различий в значении показателя Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 85 . В рэлей-джинсовской (длинноволновой) области ( Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 86 ) отношение яркостей центр : край равно Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 84 . В виновской же области мы имеем Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 88 , так что потемнение существенно больше и увеличивается при переходе к более коротким длинам волн.

Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 1 9.7Ответ неожиданный: масса атмосферы возрастет примерно в 10 раз! Поймем, почему так. Основным источником непрозрачности газа солнечной атмосферы служат присутствующие в ней в качестве ничтожной примеси отрицательные ионы водорода (см. задачу Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 1 ). Они возникают путем присоединения к имеющимся в изобилии нейтральным атомам водорода свободных электронов, появляющихся при ионизации атомов "металлов". Если содержание "металлов", являющихся донорами электронов, уменьшить на порядок, примерно во столько же раз уменьшится и содержание отрицательных ионов водорода. Из-за этого прозрачность газа возрастет на порядок и станут видны более глубокие слои, так что масса атмосферы увеличится.

Солнце

Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 1 10.1Интересный вопрос, правда? Как это ни странно, ни в одном известном нам руководстве по астрофизике ни самого вопроса, ни прямого ответа на него не найти.

Можно считать, что для газа солнечной атмосферы выполняется закон Кирхгофа: отношение излучательной способности газа Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 92 к его поглощательной способности Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 93 равно функции Планка Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 94 , так что
Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 95
Отсюда непосредственно следует, что тот агент, который сильнее всего поглощает, одновременно и сильнее всего излучает. В солнечной атмосфере фотоны видимой части спектра сильнее всего поглощаются отрицательными ионами водорода, вызывая их "фотоионизацию", точнее, "фотонейтрализацию", т.е. отрывая от отрицательного иона второй электрон и тем самым превращая его в обычный атом водорода. При обратном процессе, т.е. при присоединении второго электрона к нейтральному атому водорода, и рождаются фотоны дневного света. Донорами электронов, участвующих в этом процессе, служат атомы присутствующих в солнечной атмосфере в виде малых примесей "металлов". Сами они при этом, естественно, превращаются в положительные ионы. Фотоны, излучаемые при образовании отрицательных ионов водорода, принадлежат непрерывному спектру, так как захват происходит на единственный имеющийся у отрицательного иона связанный уровень (энергия связи 0.75 эВ), а кинетические энергии захватываемых свободных электронов могут быть разными.

Согласитесь, что описанный только что механизм, которому обязан своим рождением обычный дневной свет, довольно-таки экзотичен. Неудивительно, что поняли это далеко не сразу. Уже было установлено, какие термоядерные реакции обеспечивают звезды энергией -- а тайна происхождения дневного света все еще оставалась нераскрытой.

Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 1 10.2По закону Стефана-Больцмана поток излучения с поверхности абсолютно черного тела пропорционален четвертой степени температуры. Распределение энергии в спектрах Солнца и солнечного пятна близко к чернотельному. Поэтому искомое отношение потоков есть
Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 97
где использовано значение температуры тени пятна Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 98 K и стандартное значение эффективной температуры (фотосферы) Солнца Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 99 K. Таким образом, пятна лишь на порядок менее ярки, чем окружающая фотосфера, и они кажутся черными лишь по контрасту с ней. Закрытый гигантским пятном диск Солнца остался бы ослепительно ярким!

В приведенном решении есть существенная неточность. Мы нашли отношение интегральных потоков излучения. Но максимум в спектре Солнца, закрытого пятном, сместится из видимой в инфракрасную область, и потоки излучения пятна и спокойной фотосферы в видимой области будут различаться больше, чем в 8 раз. (Мы уже сталкивались с подобным эффектом, например, в задаче Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 1 .)

Вот более аккуратное решение. Максимум чувствительности глаза ( Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 101 Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 8 ) практически совпадает с максимумом в распределении энергии в спектре Солнца, а для него Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 103 (см. задачу Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 1 ; распределение энергии в спектре мы считаем чернотельным и пользуемся приближением Вина). Поэтому, учитывая, что Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 105 , мы имеем
Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 106
Итак, в области максимума чувствительности глаза, т.е. в полосе V, блеск Солнца уменьшится на Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 107 . Его видимая звездная величина окажется примерно на Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 108 меньше, чем у Луны в полнолуние, так что освещенность все еще останется в Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 109 раз выше, чем в лунную ночь. Главное, на что вы сразу же обратили бы внимание, это вовсе не то, что на улице стало бы темно, -- этого не произойдет, -- а то, что Солнце стало бы кроваво-красным.

Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 1 10.3Достаточно показать, что средняя тепловая скорость электронов в короне превышает вторую космическую скорость для Солнца. Действительно, при температуре солнечной короны Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 111 K тепловая скорость электронов равна
Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 112
Здесь Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 113 г -- масса электрона. Вторая же космическая скорость для Солнца равна
Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 114

Так что же, если не гравитация, все же удерживает электроны в короне? Это кулонова сила притяжения к протонам, препятствующая появлению объемных зарядов. Протоны же гораздо тяжелее электронов, и они удерживаются гравитацией.

Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 1 10.4Можно представить себе, что в солнечной короне есть микроскопические зеркала-электроны, площадь каждого из которых равна Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 116 см2(так называемое томсоновское сечение рассеяния). Тогда полное число электронов в короне Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 117 можно оценить из условия Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 118 , где Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 119 -- площадь поверхности Солнца. Предположим, что корона состоит из чистого водорода, который из-за ее высокой температуры Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 120 K) полностью ионизован. Тогда получаем следующую оценку массы короны:
Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 121
По любым астрономическим меркам это ничтожная масса. Она на четыре с лишним порядка меньше массы земной атмосферы (см. задачу Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 1 ).

Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 1 10.5Скорость протонов оценим, поделив расстояние, пройденное ими (1 а.е.), на время, проведенное в пути ( Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 124 ):
Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 125
Такой скорости соответствует кинетическая энергия протонов Спектры Солнца и звезд. 9.1 Фраунгоферовы линии -- это линии поглощения в видимой части спектра Солнца (линий в других областях спектра Фраунгофера в начале 19 в - Инвестирование - 126 эрг, или порядка 10 кэВ.

Понятно, что близ поверхности Солнца энергия частиц была больше и двигались они быстрее, так как часть своей кинетической энергии частицы должны были затратить на отрыв от Солнца, т.е. на выход из его гравитационной потенциальной ямы. Почему это можно было не учитывать?

← Предыдущая страница | Следующая страница →